Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 284

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∀ x ∈ R, (x−1)2 ≠ x−1

B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3

C. ∃ n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4

D. ∀ n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: D

A sai vì với x = 1 thì (x−1)2 = x−1

B sai vì khi x = −4 < 3 nhưng |x| = 4 > 3.

C sai vì      

+ Nếu n = 2k (k ∈ N) thì n2 + 1 = 4k + 1 số này không chia hết cho 4.

+ Nếu n = 2k + 1(k ∈ N) thì n2 + 1 = 4k2 + 4k + 2 số này cũng không chia hết cho 4.

D đúng vì

+ Nếu n = 3k (k ∈ N) thì n2 + 1 = 9k2 + 1 số này không chia hết cho 3.

+ Nếu n = 3k ± 1(k ∈ N∗) thì n2 + 1 = 9k2  ± 6k + 2 số này không chia hết cho 3.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 14/08/2021 2,966

Câu 2:

Cho mệnh đề chứa biến: P(x):″x2  − 2x ≥ 0″ với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?

Xem đáp án » 14/08/2021 2,796

Câu 3:

Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > x3 . Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 14/08/2021 1,865

Câu 4:

Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:

Xem đáp án » 14/08/2021 685

Câu 5:

Cho ba tập hợp:

M: tập hợp các tam giác có 2 góc tù.

N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.

P: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3.

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Xem đáp án » 14/08/2021 417

Câu 6:

Dùng các kí hiệu ∀, ∃ để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: 

Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

Xem đáp án » 14/08/2021 415

Câu 7:

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P,P¯ 

Xem đáp án » 14/08/2021 404

Câu 8:

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∈ N|n⋮4, n < 2017}

Xem đáp án » 14/08/2021 359

Câu 9:

Cho hai mệnh đề P:"23>1" và  Q:"232>(1)2"

Xét tính đúng sai của các mệnh đề  ta được:PQ,Q¯P

Xem đáp án » 14/08/2021 227

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »