Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

x−mx+1=x−2x−1⇔x≠±1mx=m+2Phương trình đã cho có nghiệm ⇒m≠0x=1+2m≠±1⇔m≠0m≠1Vì m ∈ Z, m ∈ [−3; 5] nên m ∈ S = {−3; −2; 1; 2; 3; 4; 5}.Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

21/07/2024 306

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;5] để phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

A. -1

B. 8

C. 9

D. 10

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq \pm 1 \\ m x = m + 2 \end{matrix}$
Phương trình đã cho có nghiệm $\Rightarrow \{\begin{matrix} m \neq 0 \\ x = 1 + \frac{2}{m} \neq \pm 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq 1 \end{matrix}$
Vì m ∈ Z, m ∈ [−3; 5] nên m ∈ S = {−3; −2; 1; 2; 3; 4; 5}.
Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 9,443

Câu 2:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 8,781

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 16/05/2022 7,008

Câu 4:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 6,737

Câu 5:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 4,782

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 3,953

Câu 7:

Tập nghiệm S của phương trình $|2 x - 1| = x - 3$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 3,713

Câu 8:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $|x^{2} - 4 x - 5| = 4 x - 17$ . Tính giá trị biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}$

Xem đáp án » 16/05/2022 3,481

Câu 9:

Phương trình: $|3 - x| + |2 x + 4| = 3$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 2,631

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x (x - 1) = |2 x - 1| + 1$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,965

Câu 11:

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,923

Câu 12:

Phương trình $\frac{b}{x + 1} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,834

Câu 13:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,494

Câu 14:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 16/05/2022 1,406

Câu 15:

Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,112

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5470 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4471 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4154 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4114 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3910 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3738 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3485 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3429 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3326 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3285 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

A. -1

B. 8

C. 9

D. 10

Trả lời:

x−mx+1=x−2x−1⇔x≠±1mx=m+2Phương trình đã cho có nghiệm ⇒m≠0x=1+2m≠±1⇔m≠0m≠1Vì m ∈ Z, m ∈ [−3; 5] nên m ∈ S = {−3; −2; 1; 2; 3; 4; 5}.Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;5] để phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng: