Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là:

Điều kiện: 2x−3≠0x+1≠0⇔x≠32x≠−1Phương trình (1) trở thành: x+1x-1=-3x+12x-3TH1: x≥1Phương trình thành x2-1=-6x2+11x-3⇔7x2-11x+2=0⇔x=11+6514 (n)x=11−6514 (n)TH2: x<-1Phương trình thành -x2+1=-6x2+11x-3⇔5x2-11x+4=0⇔x=11+4110 (l)x=11−4110 (l)Vậy S=11+6514;11−6514 Đáp án cần chọn là:C

Câu hỏi:

21/07/2024 292

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

A. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

B. $\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

C. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

Đáp án chính xác

D. $\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} 2 x - 3 \neq 0 \\ |x + 1| \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq \frac{3}{2} \\ x \neq - 1 \end{matrix}$
Phương trình (1) trở thành: $|x + 1| (x - 1) = (- 3 x + 1) (2 x - 3)$
TH1: $x \geq 1$
Phương trình thành $x^{2} - 1 = - 6 x^{2} + 11 x - 3 \Leftrightarrow 7 x^{2} - 11 x + 2 = 0$
$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{11 + \sqrt{65}}{14} (n) \\ x = \frac{11 - \sqrt{65}}{14} (n) \end{matrix}$
TH2: $x < - 1$
Phương trình thành $- x^{2} + 1 = - 6 x^{2} + 11 x - 3 \Leftrightarrow 5 x^{2} - 11 x + 4 = 0$
$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{11 + \sqrt{41}}{10} (l) \\ x = \frac{11 - \sqrt{41}}{10} (l) \end{matrix}$
Vậy $S = \{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$
Đáp án cần chọn là:C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 9,403

Câu 2:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 8,755

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 16/05/2022 6,978

Câu 4:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 6,711

Câu 5:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 4,748

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 3,924

Câu 7:

Tập nghiệm S của phương trình $|2 x - 1| = x - 3$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 3,683

Câu 8:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $|x^{2} - 4 x - 5| = 4 x - 17$ . Tính giá trị biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}$

Xem đáp án » 16/05/2022 3,451

Câu 9:

Phương trình: $|3 - x| + |2 x + 4| = 3$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 2,594

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x (x - 1) = |2 x - 1| + 1$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,916

Câu 11:

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,889

Câu 12:

Phương trình $\frac{b}{x + 1} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,799

Câu 13:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,464

Câu 14:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 16/05/2022 1,365

Câu 15:

Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,085

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5168 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4208 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3928 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3860 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3643 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3535 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3233 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3139 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3082 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3075 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là:

A. 11+6514;11+4110

B. 11−6514;11−4110

C. 11+6514;11−6514

D. 11+4110;11−4110

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

A. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

B. $\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

C. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

D. $\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng: