Câu hỏi:

19/07/2024 275

Phương trình ${(x + 1)}^{2} - 3 |x + 1| + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = |x + 1|, t \geq 0$
Phương trình trở thành $t^{2} - 3 t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1$
- Với $t = 1$ ta có | $|x + 1| = 1 \Leftrightarrow x + 1 = \pm 1 \Leftrightarrow x = - 2$ hoặc $x = 0$
- Với $t = 2$ ta có $|x + 1| = 2 \Leftrightarrow x + 1 = \pm 2 \Leftrightarrow x = - 3$ hoặc $x = 1$ hoặc $t = 2$
Vậy phương trình có bốn nghiệm là $x = - 3$ , $x = - 2$ , $x = 0$ , $x = 1$ .
Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 9,402

Câu 2:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 8,754

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 16/05/2022 6,978

Câu 4:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 6,711

Câu 5:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/05/2022 4,747

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 3,923

Câu 7:

Tập nghiệm S của phương trình $|2 x - 1| = x - 3$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 3,682

Câu 8:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $|x^{2} - 4 x - 5| = 4 x - 17$ . Tính giá trị biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}$

Xem đáp án » 16/05/2022 3,451

Câu 9:

Phương trình: $|3 - x| + |2 x + 4| = 3$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 2,593

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x (x - 1) = |2 x - 1| + 1$ bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,916

Câu 11:

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,889

Câu 12:

Phương trình $\frac{b}{x + 1} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,798

Câu 13:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,463

Câu 14:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 16/05/2022 1,364

Câu 15:

Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,085

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5168 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4208 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3928 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3860 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3643 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3535 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3233 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3139 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3082 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3075 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phương trình x+12-3x+1+2=0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Trả lời:

Đặt t=x+1, t≥0Phương trình trở thành t2-3t+2=0⇔t=1- Với t=1 ta có |x+1=1⇔x+1=±1⇔x=-2 hoặc x=0- Với t=2 ta có x+1=2⇔x+1=±2⇔x=-3 hoặc x=1 hoặc t=2Vậy phương trình có bốn nghiệm là x=-3, x=-2, x=0, x=1.Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Phương trình ${(x + 1)}^{2} - 3 |x + 1| + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng: