Chủ nhật, 12/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/08/2022 102

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC (ABCD) bằng 600. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 26. Thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V=1287827

B. V=128263

C. V=128789

Đáp án chính xác

D. V=128783

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

+) dA;SCD=dH;SCD xác định khoảng cách từ H đến (SCD).

+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy.

+) Đặt cạnh của hình vuông ở đáy là x, tính SH và HI theo x.

+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm x.

+) Tính VS.ABCD=13SH.SABCD

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) (ảnh 1)

Do AH//SCD nên dA;SCD=dH;SCD 

Kẻ HI//AD,  ICD,   HKSI,  KSI 

dH;SAC=HK=26 

Giả sử độ dài cạnh hình vuông ở đáy là x. Khi đó, HI=x 

ΔHBC vuông tại B HC=HB2+BC2=23x2+x2=13x3 

SHABCDSC;ABCD=SCH^=600 

ΔSHC vuông tại H SH=HC.tan600=13x3.3=39x3 

ΔSHI vuông tại H,

 HKSI1HK2=1SH2+1IH2126=113x23+1x2=1613x2x2=32x=42SH=39.423=4783 

Thể tích khối chóp S.ABCD: V=13.SH.SABCD=13.4783.422=128789

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/08/2022 145

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=lnx2+5x6

Xem đáp án » 15/08/2022 131

Câu 3:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 25x2log2x24x+50

Xem đáp án » 15/08/2022 131

Câu 4:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ;+

Xem đáp án » 15/08/2022 130

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;2;3,  B2;1;5,  C2;4;2. Góc giữa hai đường thẳng AB AC bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 123

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A2;1;1,  B3;3;1,  C4;5;3. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 15/08/2022 122

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 15/08/2022 120

Câu 8:

Cho hàm số y=ax+bxc có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Cho hàm số y = ax +b/ x-c có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/08/2022 117

Câu 9:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x+2x1 và đường thẳng y=2x 

Xem đáp án » 15/08/2022 106

Câu 10:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, BAC^=1200, BC=AA'=3a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Xem đáp án » 15/08/2022 106

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số y=xlnx trên khoảng 0;+ 

Xem đáp án » 15/08/2022 105

Câu 12:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 15/08/2022 105

Câu 13:

Cho hàm số liên tục trên khoảng a;b x0a;b. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f'x0=0.

(2) Nếu hàm số y=fx có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'x0=f''x0=0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y=fx.

(3) Nếu f'x đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y=fx

(4) Nếu hàm số y=fx có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'x0=0,   f''x0>0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y=fx

Xem đáp án » 15/08/2022 105

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=1200. Cạnh bên SA=3a SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Xem đáp án » 15/08/2022 104

Câu 15:

Tập xác định của hàm số y=x+12 

Xem đáp án » 15/08/2022 103

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »