Chủ nhật, 12/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/08/2022 80

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx3+2x3=4 có ba nghiệm phân biệt là

A. 7

B. 6

Đáp án chính xác

C. 5

D. 8

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

+) Đặt t=2x3,  t0, rút x theo t.

+) Thế vào phương trình, lập phương hai vế, cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(t) 

+) Khảo sát và lập BBT của hàm số y=ft,  t0 Biện luận để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Cách giải:

Đặt 2x3=t,  t0x=t2+32. Phương trình trở thành:

mt2+323+t=4mt2+323=4tmt2+32=4t3m=t2+32+4t3m=t22+32+6448t+12t2t3m=t3+252t248t+1312 

Xét hàm số y=ft=t3+252t248t+1312,   t0 

ta có: f't=3t2+25t48=0t=3t=163 

Bảng biến thiên:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình (ảnh 1)

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt t0 thì 7<m<72154m8;9;10;11;12;13 

=> Có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/08/2022 145

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=lnx2+5x6

Xem đáp án » 15/08/2022 131

Câu 3:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 25x2log2x24x+50

Xem đáp án » 15/08/2022 131

Câu 4:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ;+

Xem đáp án » 15/08/2022 130

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A2;1;1,  B3;3;1,  C4;5;3. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 15/08/2022 122

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;2;3,  B2;1;5,  C2;4;2. Góc giữa hai đường thẳng AB AC bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 122

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 15/08/2022 120

Câu 8:

Cho hàm số y=ax+bxc có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Cho hàm số y = ax +b/ x-c có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/08/2022 117

Câu 9:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x+2x1 và đường thẳng y=2x 

Xem đáp án » 15/08/2022 106

Câu 10:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, BAC^=1200, BC=AA'=3a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Xem đáp án » 15/08/2022 106

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số y=xlnx trên khoảng 0;+ 

Xem đáp án » 15/08/2022 105

Câu 12:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 15/08/2022 105

Câu 13:

Cho hàm số liên tục trên khoảng a;b x0a;b. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f'x0=0.

(2) Nếu hàm số y=fx có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'x0=f''x0=0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y=fx.

(3) Nếu f'x đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y=fx

(4) Nếu hàm số y=fx có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'x0=0,   f''x0>0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y=fx

Xem đáp án » 15/08/2022 105

Câu 14:

Tập xác định của hàm số y=x+12 

Xem đáp án » 15/08/2022 103

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=1200. Cạnh bên SA=3a SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Xem đáp án » 15/08/2022 103

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »