Cho số phức z. Biểu thức |z + 1|2 + |z - 1|2 - 2 có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây
A. |z|2;
B.
C. 2|z|2;
D. 4|z|2.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi z = a + bi nên suy ra
|z + 1|2 + |z - 1|2 - 2
= (a + 1)2 + b2 + (a - 1)2 + b2 - 2
= a2 + 2a + 1 + b2 + a2 - 2a + 1 + b2 - 2
= 2(a2 + b2) = 2|z|2.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phương trình z3 = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình
Cho hàm số Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng
Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là
Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z-1 có phần ảo là
Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng
Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến là
