Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 267

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1, H2 được xác định như sau:

H1=Mx;y|log1+x2+y21+logx+y

H2=Mx;y|log2+x2+y22+logx+y

Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của các hình H1, H2. Tính tỉ số S1S2

A. 99

B. 101

C. 102

Đáp án chính xác

D. 100

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Điều kiện x + y > 0

Ta có

log1+x2+y21+logx+y=log10x+y

1+x2+y210x+y

x-52+y-5249

Xét riêng x-52+y-5249 là hình tròn tâm I(5;5) bán kính R=7, diện tích H1 là diện tích của hình tròn tâm I(5;5) bán kinh R=7, nằm phía trên đường thẳng :x+y=0

Vì dI,=52>RS1=49π

Tương tự

log2+x2+y22+logx+y=log100x+y

2+x2+y2100x+y

x-502+y-5024998

Xét riêng x-502+y-5024998 là hình tròn tâm I(50;50) bán kinh R=7102 diện tích H2 là diện tích của hình tròn tâm I(50;50) bán kính R=7102 nằm phía trên đường thẳng :x+y=0

Vì d'I';=502>R'S2=4998π

S2S1=102.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = ln(-x2 + 5x - 6)

Xem đáp án » 24/08/2022 15,215

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+6 là:

Xem đáp án » 24/08/2022 13,322

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x – 2.12x + (m – 2).9x = 0 có nghiệm dương?

Xem đáp án » 24/08/2022 11,475

Câu 4:

Biết phương trình 9x - 2x+12 = 2x+32 - 32x-1 có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức P = a + 12log922

Xem đáp án » 24/08/2022 6,750

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log3 (–x2 + mx + 2m + 1) xác định với mọi x1;2

Xem đáp án » 24/08/2022 6,519

Câu 6:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 5,767

Câu 7:

Biết log62 = a, log65 = b. Tính I = log35 theo a, b.

Xem đáp án » 24/08/2022 5,137

Câu 8:

Cho các số thực x, y, z  thỏa mãn 3x = 5x = 152017x+y-z. Gọi S = xy + yz + zx. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,920

Câu 9:

Xét các số thực a, b thỏa mãn a b > 1. Biết rằng biểu thức P = 1logaba + logaab đạt giá trị lớn nhất khi b = ak. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,647

Câu 10:

Hàm số y = log2 (4x – 2x + m) có tập xác định là  thì

Xem đáp án » 24/08/2022 2,555

Câu 11:

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u1+2+log u1-2log u10=2log u10 và un+1 = 2un với mọi n1Giá trị nhỏ nhất của n để un > 5100 bằng

Xem đáp án » 24/08/2022 2,503

Câu 12:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y=1011-log x,z=1011-log yMệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,172

Câu 13:

Giải bất phương trình sau log15(3x-5) > log15(x+1)

Xem đáp án » 24/08/2022 2,164

Câu 14:

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,004

Câu 15:

Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/08/2022 1,893

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »