Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi .
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
BPT <=> 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0
<=> 23x – 3x – 1 + m(3x + 1) > 0
(*).
Xét hàm số , ta có
.
Suy ra f(x) là hàm số nghịch biến trên .
Mà , do đó
.
Vậy (*) là giá trị cần tìm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức với là phân số tối giản và . Tích a.b có giá trị bằng
Nếu log7 x = log7 ab2 – log7 a3b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là
Cho với . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).
Bất phương trình 2x+2 + 8.2–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Bất phương trình ln(2x2 + 3) > ln(x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:
Biết rằng log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Biết rằng phương trình có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.
Với các số thực dương a, b bất kì, .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
