Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) m(x - 2) = 3x + 1 ;
b) m2 x+ 6 = 4x + 3m ;
c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2;
Giải bởi Vietjack
a) m(x – 2) = 3x + 1
⇔ mx – 2m = 3x + 1
⇔ mx – 3x = 1 + 2m
⇔ (m – 3).x = 1 + 2m (1)
+ Xét m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất 
+ Xét m – 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) ⇔ 0x = 7. Phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
+ với m = 3, phương trình vô nghiệm
+ với m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất 
b) m2 x+ 6 = 4x + 3m
⇔ m2 x– 4x = 3m – 6
⇔ ( m2 – 4).x = 3m – 6 (2)
+ Xét m2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2
● Với m = 2, pt (2) ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm
● Với m = –2, pt (2) ⇔ 0x = –12, phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
+ m = 2, phương trình có vô số nghiệm
+ m = –2, phương trình vô nghiệm
+ m ≠ ±2, phương trình có nghiệm duy nhất 
c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2
⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2
⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2
⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3)
+ Xét 2m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1, pt (3) có nghiệm duy nhất 
+ Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm.
Kết luận :
+ Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm
+ Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình 3 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0
Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?
Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)
a) - 5x - 4 = 0 ; b) -3 + 4x + 2 = 0
c) 3 + 7x + 4 = 0 ; d) 9 - 6x - 4 = 0.
Giải các phương trình
a) |3x - 2| = 2x + 3 ;
b) |2x - 1| = |-5x - 2| ;
c)
d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1.
