Cho phương trình 3$x^2$ - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a) m(x - 2) = 3x + 1 ;

b) m² x+ 6 = 4x + 3m ;

c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2;

Giải các phương trình

a) $2x^4-7x^2+5=0;$        b) $3x^4+2x^2-1=0$

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

a) $2x^2$- 5x - 4 = 0 ;         b) -3$x^2$ + 4x + 2 = 0

c) 3$x^2$ + 7x + 4 = 0 ;         d) 9$x^2$ - 6x - 4 = 0.

Giải các phương trình:

$a,\frac{x^2+3x+2}{2x+3}=\frac{2x-5}{4}; b,\frac{2x+3}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}+2; c,\sqrt{3x-5}=3; d,\sqrt{2x+5}=2;$

Giải các phương trình

$$\begin{gathered} a,\sqrt{5x+6}+x-6; \\ b,\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1; \\ c,\sqrt{2x^2+5}=x+2; \\ d,\sqrt{4x^2+2x+10}=3x+1 \end{gathered}$$

Giải các phương trình

a) |3x - 2| = 2x + 3 ;

b) |2x - 1| = |-5x - 2| ;

c) $\frac{x-1}{2x-3}=\frac{-3x+1}{\left|x+1\right|}$

d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1.