Chủ nhật, 15/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 1,945

Cho phương trình 3x2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Ta có : 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1)

(1) có hai nghiệm phân biệt khi Δ’ > 0

(m+1)2 – 3.(3m – 5) > 0

m2 + 2m + 1 – 9m + 15 > 0

m2 – 7m + 16 > 0

(m-72)2 + 15/4 > 0

Điều này luôn đúng với mọi m ∈ R hay phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt., gọi hai nghiệm đó là x1; x2

Khi đó theo định lý Vi–et ta có Giải bài 8 trang 63 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10 (I)

 

Phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia, giả sử x2 = 3.x1, khi thay vào (I) suy ra :

Giải bài 8 trang 63 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

* TH1 : m = 3, pt (1) trở thành 3x2 – 8m + 4 = 0 có hai nghiệm x1 = 2/3 và x2 = 2 thỏa mãn điều kiện.

* TH2 : m = 7, pt (1) trở thành 3x2 – 16m + 16 = 0 có hai nghiệm x1 = 4/3 và x2 = 4 thỏa mãn điều kiện.

Kết luận : m = 3 thì pt có hai nghiệm là 2/3 và 2.

m = 7 thì pt có hai nghiệm 4/3 và 4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a) m(x - 2) = 3x + 1 ;

b) m2 x+ 6 = 4x + 3m ;

c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2;

Xem đáp án » 28/11/2021 3,947

Câu 2:

Giải các phương trình

a) 2x4-7x2+5=0;        b) 3x4+2x2-1=0

Xem đáp án » 28/11/2021 1,445

Câu 3:

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

Xem đáp án » 28/11/2021 442

Câu 4:

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

a) 2x2- 5x - 4 = 0 ;         b) -3x2 + 4x + 2 = 0

c) 3x2 + 7x + 4 = 0 ;         d) 9x2 - 6x - 4 = 0.

Xem đáp án » 28/11/2021 316

Câu 5:

Giải các phương trình:

a,x2+3x+22x+3=2x-54; b,2x+3x-3-4x+3=24x2-9+2; c,3x-5=3; d,2x+5=2;

Xem đáp án » 28/11/2021 307

Câu 6:

Giải các phương trình

a) |3x - 2| = 2x + 3 ;

b) |2x - 1| = |-5x - 2| ;

c) x-12x-3=-3x+1x+1

d) |2x + 5| = x2 + 5x + 1.

Xem đáp án » 28/11/2021 298

Câu 7:

Giải các phương trình

a,5x+6+x-6;b,3-x=x+2+1;c,2x2+5=x+2;d,4x2+2x+10=3x+1

Xem đáp án » 28/11/2021 298

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »