Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 117

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe X và Y khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe X là đường gấp khúc OABD và đồ thị biểu diễn vận tốc của xe Y gồm 2 phần, trong hai giây đầu tiên đồ thị đó là một phần của đường parabol đi qua các điểm O, CD, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Hỏi sau khi đi được 5 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét?

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe X và Y khởi hành cùng một lúc (ảnh 1)

A. \(\frac{{293}}{{12}}{\rm{ }}\left( m \right)\)

B.  7m

C.\(\frac{{23}}{3}{\rm{ }}\left( m \right)\)

Đáp án chính xác

D.  436 m

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Quãng đường xe X đi được tính theo diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường gấp khúc OABD và trục hoành.

Ta có \({S_X} = \frac{1}{2}2.3 + 2.3 + \frac{{3 + 5}}{2}.1 = 13\).

Phương trình parabol có dạng \(y = a{x^2} + bx\) (do đi qua gốc tọa độ).

Parabol đi qua các điểm \(\left( {2;5} \right)\)\(\left( {5;5} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}4{\rm{a}} + 2b = 5\\25{\rm{a}} + 5b = 5\end{array} \right. \Rightarrow a = - \frac{1}{2};b = \frac{7}{2}\).

Quãng đường xe Y đi được là \({S_Y} = \int\limits_0^2 {\left( { - \frac{1}{2}{x^2} + \frac{7}{2}x} \right)d{\rm{x}}} + 3.5 = \frac{{62}}{3}\).

Suy ra khoảng cách hai xe sau 5s là \(d = \left| {{S_X} - {S_Y}} \right| = \frac{{62}}{3} - 13 = \frac{{23}}{3}\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên?

Xem đáp án » 08/09/2022 231

Câu 2:

Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức \({z_1}\), điểm N biểu diễn số phức \({z_2}\). Hỏi trung điểm của đoạn MN là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây

Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức z1 , điểm N biểu diễn số phức z2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 180

Câu 3:

 Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{z}} + 4y + 6{\rm{z}} - 1 = 0\). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục Ox nằm phía trên và phía dưới trục Ox lần lượt là 3 và 1. Khi đó \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng

Cho đồ thị hàm số y=f(x)  như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 178

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\sqrt 2 a\). Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 166

Câu 6:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 7:

Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}{\rm{.A'B'C'D'}}\) có diện tích tam giác \(AC{\rm{D'}}\) bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối lập phương.

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right){\rm{ }}\left( C \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^3}\left( {1 - x} \right) + f\left( {1 - {x^2}} \right) = x + 1{\rm{ }}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung có dạng \(y = ax + b\). Giá trị của biểu thức \(T = 5{\rm{a}} + 2b\) bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 162

Câu 9:

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{\rm{x}} + {e^x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2019\). Tính \(F\left( 1 \right)\).

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 10:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\)

Xem đáp án » 08/09/2022 156

Câu 11:

Tìm m để phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;8} \right]\).

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 12:

Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ bất kỳ. Tính xác suất để tích của hai số trên 2 tấm thẻ đã lấy là một số chẵn.

Xem đáp án » 08/09/2022 148

Câu 13:

Cho khối cầu \(\left( S \right)\) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Cho khối cầu (S)  tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\)

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 15:

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\)\({d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\)

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »