Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 90

Biết phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0 , (a,b,c,d)  nhận (;1)  z2=1+2i  là nghiệm. Tính a+b+c+d .

A. 10.

B. 9.

Đáp án chính xác

C. –7.         

D. 0.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

• Xét phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0 (1)   , (a,b,c,d) .

• Nhận thấy: Nếu z là nghiệm của (1) thì z cũng là nghiệm của (1).

• Do đó, (1) có bốn nghiệm z1=1+i , z2=1+2i , z3=z1¯=1i , z4=z2¯=12i .

• Mà {z1+z3=2z1.z3=2  {z2+z4=2z2.z4=3 .

• Do đó  x4+ax3+bx2+cx+d=(x2+2x+2)(x22x+3)

x4+ax3+bx2+cx+d=x4+x2+2x+6.

Suy ra a=0 , b=1,c=2  ,x=0   hay a+b+c+d=9.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho1OP2+1OQ2+1OR2=18 . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S)   cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua M(12;32;0)  và cắt  tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB

Xem đáp án » 08/09/2022 491

Câu 2:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , BAC^=120° . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

Xem đáp án » 08/09/2022 220

Câu 3:

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Xem đáp án » 08/09/2022 190

Câu 4:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?  (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 6:

Cho 23f(x)dx=4  13f(x)dx=2 . Khi đó 21f(x)dx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0) ,B(0;3;0) ,C(0;0;4) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 9:

Cho cấp số cộng (un)  u1=3  và công sai d=12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 137

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=(x2)5  là.

Xem đáp án » 08/09/2022 132

Câu 11:

Giải bất phương trình   log13(1x)<0

Xem đáp án » 08/09/2022 129

Câu 12:

Để đồ thị hàm số y=x42mx2+m1  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) , B(2;3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: x+11=y1=z21. Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

Xem đáp án » 08/09/2022 122

Câu 14:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

Xem đáp án » 08/09/2022 115

Câu 15:

Cho lăng trụ  ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=6 , AD=3 , A'C=3  và mặt phẳng (AA'C'C)  vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng (AA'C'C)  (AA'B'B)  tạo với nhau góc α  , thỏa mãn tanα=34 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'  bằng       

Xem đáp án » 08/09/2022 113

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »