IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 80

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết AB=8m , CD=6m , MN=PQ=33m , EF=2m . Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/m2 . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết AB=8m, CD=6m , MN=PQ= 3 căn3 m  , EF=2m . Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/ m^2 . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?  (ảnh 1)
 

A. 4.477.800.

B. 4.477.000.

C. 4.477.815.

D. 4.809.142

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết AB=8m, CD=6m , MN=PQ= 3 căn3 m  , EF=2m . Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/ m^2 . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?  (ảnh 2)

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O(0;0) , B(4;0)   và C(0;3).

Khi đó elip  có độ dài trục lớn AB=8m, độ dài trục bé CD=6  .

 Phương trình của (E) là: x216+y29=1 .

Do  Pq=33P,Q(E) , suy ra P(2;332) . Lại có EF=2F(1;0) .

Phương trình parabol (P1)  đỉnh F có dạng: x=ky2+1 .

Vì parabol (P1)  đi qua điểm P(2;332)  nên phương trình (P1)  là: x=427y2+1 .

Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y=3416x2 ,y=0, x=1, x=2

Ta có S1=023416x2dx5,73967(m2) .

Gọi S2  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=332x1 , y=0, x=1, x=2

Ta có S2=12332x1dx1,73205(m2) .

Diện tích trồng hoa là:S=4(S1S2)16,0305(m2) .

Vậy số tiền trồng hoa cho cả vườn là 16,0305.3000004809150  đồng

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho1OP2+1OQ2+1OR2=18 . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S)   cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua M(12;32;0)  và cắt  tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB

Xem đáp án » 08/09/2022 506

Câu 2:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , BAC^=120° . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

Xem đáp án » 08/09/2022 229

Câu 3:

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 4:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?  (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 5:

Cho 23f(x)dx=4  13f(x)dx=2 . Khi đó 21f(x)dx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0) ,B(0;3;0) ,C(0;0;4) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 8:

Cho cấp số cộng (un)  u1=3  và công sai d=12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=(x2)5  là.

Xem đáp án » 08/09/2022 141

Câu 11:

Giải bất phương trình   log13(1x)<0

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 12:

Để đồ thị hàm số y=x42mx2+m1  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) , B(2;3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: x+11=y1=z21. Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

Xem đáp án » 08/09/2022 134

Câu 14:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu 15:

Xét các số phức z thỏa mãn |z|=22 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức w=z+1iiz+3  là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

Xem đáp án » 08/09/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »