IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 102

Với a là tham số thực để bất phương trình 2x+3xax+2  có tập nghiệm là  R khi đó

A. a(;0)

B. a(1;3) .

C. a(3;+) .

Đáp án chính xác

D.   a(0;1)

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét trường hợp a0  , phương trình không nhận các giá trị âm của x làm nghiệm.

Thật vậy, khi đó 2x+3x<2  mà  ax+22.

Suy ra loại .

Xét trường hợp

2x+3xax+22x+3xax20.

Đặt f(x)=2x+3xax2 , x .

Khi đó f'(x)=2xln2+3xln3a

x

f'(x)=02xln2+3xln3=a

Đặt g(x)=2xln2+3xln3  x  .

g'(x)=2xln22+3xln23>0, x .

Suy ra hàm số  đồng biến trên R

Bảng biến thiên

Với a là tham số thực để bất phương trình  2^x+3^x>=ax+2 có tập nghiệm là R  khi đó (ảnh 1)

 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x0, ta kết hợp với điều kiện đề bài là f(x)0  ,  xvà f(0)=0   suy ra x0=0   là giá trị duy nhất để f(0)=0.

Suy ra x0=0 là giá trị duy nhất để f'(x0)=0

f'(0)=ln2+ln3a=0.

Suy ra a=ln2+ln3=ln6 .

Như vậy a là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Suy ra mệnh đề đúng là a(1;3) .

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho1OP2+1OQ2+1OR2=18 . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S)   cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua M(12;32;0)  và cắt  tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB

Xem đáp án » 08/09/2022 505

Câu 2:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , BAC^=120° . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

Xem đáp án » 08/09/2022 229

Câu 3:

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Xem đáp án » 08/09/2022 199

Câu 4:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?  (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 5:

Cho 23f(x)dx=4  13f(x)dx=2 . Khi đó 21f(x)dx  bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0) ,B(0;3;0) ,C(0;0;4) có phương trình là

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 8:

Cho cấp số cộng (un)  u1=3  và công sai d=12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=(x2)5  là.

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 11:

Giải bất phương trình   log13(1x)<0

Xem đáp án » 08/09/2022 138

Câu 12:

Để đồ thị hàm số y=x42mx2+m1  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 135

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) , B(2;3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: x+11=y1=z21. Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

Xem đáp án » 08/09/2022 134

Câu 14:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

Xem đáp án » 08/09/2022 125

Câu 15:

Xét các số phức z thỏa mãn |z|=22 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức w=z+1iiz+3  là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

Xem đáp án » 08/09/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »