Với a là tham số thực để bất phương trình có tập nghiệm là R khi đó
Đáp án C
Xét trường hợp , phương trình không nhận các giá trị âm của x làm nghiệm.
Thật vậy, khi đó mà .
Suy ra loại .
Xét trường hợp
.
Đặt , .
Khi đó ,
Đặt , .
, .
Suy ra hàm số đồng biến trên R
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x0, ta kết hợp với điều kiện đề bài là , và f(0)=0 suy ra x0=0 và là giá trị duy nhất để f(0)=0.
Suy ra x0=0 là giá trị duy nhất để f'(x0)=0
.
Suy ra .
Như vậy a là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Suy ra mệnh đề đúng là .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua và cắt tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
Xét các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.