IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 181

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:


A. x = 1;



B. x = – 1;


Đáp án chính xác


C. x = 4;



D. x = – 4.


 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ge - \frac{{13}}{4}\\x \ge - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 1\]

Ta có: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \]

2\(\sqrt {4{x^2} + 17x + 13} = - 2x - 2\)

4x2 + 17x + 13 = x2 + 2x + 1

3x2 + 15x + 12 = 0

x = -1 hoặc x = -4

Thay lần lượt hai giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -1 là thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 08/09/2022 197

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 147

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 8:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:

Xem đáp án » 08/09/2022 134

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 133

Câu 11:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

Xem đáp án » 08/09/2022 132

Câu 12:

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:

Xem đáp án » 08/09/2022 126

Câu 13:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]

Xem đáp án » 08/09/2022 120

Câu 14:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Xem đáp án » 08/09/2022 117

LÝ THUYẾT

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »