Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:
A. 1;
B. 2;
C. 0;
D. 3.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện của phương trình: x2 – 4x – 12 ≥ 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le - 2\end{array} \right.\]
\[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 6\\{x^2} - 4x - 12 = {x^2} - 8x + 16\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 6\\4x - 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 7\]
Vậy phương trình có 1 nghiệm
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:
Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:
Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:
Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:
Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:
Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:
Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
