Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là

Đáp án đúng là: C Ta có: fx>0 , ∀x∈ℝ khi a > 0 và Δ<0.

Câu hỏi:

19/07/2024 152

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

Đáp án chính xác

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ khi a > 0 và $Δ < 0$ .

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Xem đáp án » 13/09/2022 315

Câu 2:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 13/09/2022 193

Câu 3:

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Xem đáp án » 13/09/2022 174

Câu 4:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Xem đáp án » 13/09/2022 173

Câu 5:

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Xem đáp án » 13/09/2022 171

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Xem đáp án » 13/09/2022 170

Câu 7:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 13/09/2022 169

Câu 8:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 13/09/2022 167

Câu 9:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 166

Câu 10:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 13/09/2022 162

Câu 11:

Dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Xem đáp án » 13/09/2022 152

Câu 12:

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 148

Câu 13:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 13/09/2022 147

Câu 14:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Xem đáp án » 13/09/2022 146

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. {a>0Δ≤0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>

B. {a>0Δ≥0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>

C. {a>0Δ<0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>

D. {a<0Δ>0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>