Phương trình √2−x+4√2−x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của phương trình 2−x≥0⇔ x≤2.
Từ phương trình đã cho ta được :
√2−x(√2−x+3)+4=2(√2−x+3)
⇔2−x+3√2−x+4=2√2−x+6
⇔3√2−x−2√2−x=−2+x−4+6
⇔√2−x=x
⇔{x≤2x≥0√2−x=x⇔2−x=x2⇔x2+x−2=0⇔[x=−2x=1.
Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Nghiệm của phương trình √3x−4=√4−3x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?
