Tập nghiệm S của phương trình x−1x+2=−x−11x+2+2 là:

Đáp án đúng là: D Điều kiện: x−1≥0x≠−2⇔x≥1x≠−2 Khi đó phương được viết thành:x−1x+2=x−7x+2⇔x−1=x−7 ⇔x−1=(x−7)2⇔x2−15x+50 = 0⇔x=5x=10. Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta có x = 10 là nghiệm của phương trình.

Câu hỏi:

19/07/2024 157

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{- x - 11}{x + 2} + 2$ là:

A. $S = \{- 1; 1\};$

B. $S = \{- 1\};$

C. $S = \{1\};$

D. S = {10}.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: $\{\begin{cases} x - 1 \geq 0 \\ x \neq - 2 \end{cases} \Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x \geq 1 \\ x \neq - 2 \end{cases}$

Khi đó phương được viết thành: $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{x - 7}{x + 2}$ $\Leftrightarrow \sqrt{x - 1} = x - 7$

$\Leftrightarrow x - 1 = {(x - 7)}^{2}$ $\Leftrightarrow x^{2} - 15 x + 50$ = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = 10 \end{array}$ . Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta có x = 10 là nghiệm của phương trình.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Xem đáp án » 13/09/2022 253

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 184

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Xem đáp án » 13/09/2022 182

Câu 4:

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 13/09/2022 180

Câu 5:

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 13/09/2022 173

Câu 6:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{2 x^{2} + 5 x - 1}{\sqrt{x - 1}} = \frac{x + 5}{\sqrt{x - 1}}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 170

Câu 7:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 166

Câu 8:

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

Xem đáp án » 13/09/2022 166

Câu 9:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 164

Câu 10:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 163

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{\sqrt{x + 1}} = \sqrt{x + 1}$ là?

Xem đáp án » 13/09/2022 160

Câu 12:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 159

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 152

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x - 2}} = - \frac{4}{\sqrt{x - 2}}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 147

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5168 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4208 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3928 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3860 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3643 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3535 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3233 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3139 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3082 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3075 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tập nghiệm S của phương trình x−1x+2=−x−11x+2+2 là:

A. S=−1;1;

B. S=−1;

C. S=1;

D. S = {10}.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình x−22x+7=x2−4 bằng:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{- x - 11}{x + 2} + 2$ là:

A. $S = \{- 1; 1\};$

B. $S = \{- 1\};$

C. $S = \{1\};$

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng: