Nghiệm của phương trình −10x+10=x−1 là:

Đáp án đúng là: C Điều kiện: −10x+10≥0x−1≥0⇔x≤1x≥1⇔x = 1 Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: −10x+10=(x−1)2⇔−10x+10=x2−2x+1⇔x2+8x−9 = 0 ⇔x=1x=−9. Kết hợp với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình.

Câu hỏi:

19/07/2024 175

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

A. x = -12;

B. x = -6;

C. x = 1;

Đáp án chính xác

D. x = 2

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: $\{\begin{cases} - 10 x + 10 \geq 0 \\ x - 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x \leq 1 \\ x \geq 1 \end{cases} \Leftrightarrow$ x = 1

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: $- 10 x + 10 = {(x - 1)}^{2} \Leftrightarrow$ $- 10 x + 10 = x^{2} - 2 x + 1 \Leftrightarrow$ $x^{2} + 8 x - 9$ = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 9 \end{array}$ . Kết hợp với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Xem đáp án » 13/09/2022 232

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Xem đáp án » 13/09/2022 171

Câu 3:

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 13/09/2022 164

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 13/09/2022 160

Câu 5:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{2 x^{2} + 5 x - 1}{\sqrt{x - 1}} = \frac{x + 5}{\sqrt{x - 1}}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 160

Câu 6:

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

Xem đáp án » 13/09/2022 156

Câu 7:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 154

Câu 8:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 151

Câu 9:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 151

Câu 10:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 151

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{\sqrt{x + 1}} = \sqrt{x + 1}$ là?

Xem đáp án » 13/09/2022 147

Câu 12:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{- x - 11}{x + 2} + 2$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 146

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 141

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x - 2}} = - \frac{4}{\sqrt{x - 2}}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5053 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4108 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3806 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3760 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3508 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3442 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3131 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3008 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 2987 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 2968 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình −10x+10=x−1 là:

A. x = -12;

B. x = -6;

C. x = 1;

D. x = 2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình x−22x+7=x2−4 bằng:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng: