Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:
A. (–∞; – 3]\( \cup \)[2; + ∞);
B. [– 3; 2];
C. [– 2; 3];
D. (– ∞; – 2]\( \cup \)[3; + ∞) ;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = 25 > 0; hai nghiệm phân biệt là x = – 2; x = 3 và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấu
|
x |
–∞ –2 3 + ∞ |
|
f(x) |
+ 0 – 0 + |
Từ bảng xét dấu ta có x2 – x – 6 ≤ 0 với mọi x \( \in \) [– 2; 3].
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ
Cho phương trình x2 – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?
Tìm m để – 2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x \( \in \) ℝ?
Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm
Cho bất phương trình x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]
Cho bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
