Thứ bảy, 27/04/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/09/2022 88

Cho phương trình x2 – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.


A. m > 0;



A. m > 0;



C. – 1 < m < 0;


Đáp án chính xác


D. m > 1.


 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆’ > 0 \( \Leftrightarrow \) (– 1)2 + m > 0 \( \Leftrightarrow \) m > – 1.

Để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 2 + {x_2} - 2 < 0\\\left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} - 4 < 0\\{x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - 4 < 0\\ - m - 2.2 + 4 > 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \) m < 0.

Kết hợp với điều kiện ta được: – 1 < m < 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \)

Xem đáp án » 16/09/2022 200

Câu 2:

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

Xem đáp án » 16/09/2022 152

Câu 3:

Tìm m để x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ?

Xem đáp án » 16/09/2022 127

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 – 7x – 15 ≥ 0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 105

Câu 5:

Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \)

Xem đáp án » 16/09/2022 103

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 101

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 > 0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 100

Câu 8:

Tìm m để – 2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x \( \in \) ℝ?

Xem đáp án » 16/09/2022 97

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Xem đáp án » 16/09/2022 96

Câu 10:

Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Xem đáp án » 16/09/2022 93

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 92

Câu 12:

Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là

Xem đáp án » 16/09/2022 91

Câu 13:

Cho bất phương trình x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

Xem đáp án » 16/09/2022 89

Câu 14:

Cho bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

Xem đáp án » 16/09/2022 79

LÝ THUYẾT

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »