Thứ bảy, 10/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 117

Phương trình sin2xx+2(cosx-sinx)-1=0 có nghiệm là

A.   x=π4+kπ,k.

Đáp án chính xác

B. x=π4+k2π,k.

C.   x=π4+kπ,k.          

D. Vô nghiệm.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình sin2x+2(cosxsinx)1=0  có nghĩa xD=.

Ta có sin2x+2(cosxsinx)1=02sinxcosx2(sinxcosx)1=0.   (1)

Đặt  t=sinxcosx,(|t|2). Ta có sinxcosx=1t22

 (1)1t22t1=0t2+2t=0[t=0t=2.

Do |t|2  nên t=0.

Với  t=0, ta có t=sinxcosx=2sin(xπ4)=0sin(xπ4)=0xπ4=kπx=π4+kπ,k.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn 0<x<π

Xem đáp án » 30/09/2022 354

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 220

Câu 3:

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Xem đáp án » 30/09/2022 176

Câu 4:

Nếu (1+sinx)(1+cosx)=2  thì cos(xπ4)  nhận giá trị là

Xem đáp án » 30/09/2022 173

Câu 5:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinxcosx=1.  Giá trị lớn nhất tìm được của  sin(xπ4)

Xem đáp án » 30/09/2022 155

Câu 6:

Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

Xem đáp án » 30/09/2022 143

Câu 7:

Phương trình 3(sinx+cosx)+12sin2x=3   có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 143

Câu 8:

Cho phương trình 2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx,  ta được phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 30/09/2022 138

Câu 9:

Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1

Xem đáp án » 30/09/2022 137

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 133

Câu 11:

Điều kiện để phương trình 2(sinx+cosx)+m2=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 133

Câu 12:

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 30/09/2022 128

Câu 13:

Cho phương trình  2(sinx+cosx)=tanx+cotx. Nếu t=sinx+cosx  thì giá trị của t thỏa mãn |t|2  

Xem đáp án » 30/09/2022 125

Câu 14:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x

Xem đáp án » 30/09/2022 124

Câu 15:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 123