Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 72

Số nghiệm của phương trình 22sinx+cosxsin2x3=0 thỏa mãn điều kiện π<x<5π là

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình  22sinx+cosxsin2x3=0 có nghĩa xD=.

Ta có 22sinx+cosxsin2x3=022sinx+cosx2sinxcosx3=0.     1

Đặt  t=sinx+cosx,t2. Ta có sinxcosx=t212

 122tt213=0t222t+2=0t=2.

Với t=2,  ta có t=sinx+cosx=2sinx+π4=12sinx+π4=1x=π4+k2π,k .

Do xπ;5π  nên   x=9π4;x=17π4.

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn 0<x<π

Xem đáp án » 30/09/2022 298

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 174

Câu 3:

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

Xem đáp án » 30/09/2022 132

Câu 4:

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Xem đáp án » 30/09/2022 125

Câu 5:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinxcosx=1.  Giá trị lớn nhất tìm được của  sinxπ4

Xem đáp án » 30/09/2022 118

Câu 6:

Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=3   có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 105

Câu 7:

Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

Xem đáp án » 30/09/2022 103

Câu 8:

Cho phương trình 2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx,  ta được phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 30/09/2022 99

Câu 9:

Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m2=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 30/09/2022 97

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 96

Câu 11:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 93

Câu 12:

Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1

Xem đáp án » 30/09/2022 92

Câu 13:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 30/09/2022 91

Câu 14:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x

Xem đáp án » 30/09/2022 86

Câu 15:

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 30/09/2022 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »