Đáp án B
Phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.
Ta có sin3x+cos3x+1=32sin2x⇔sinx+cosxsin2x+sinxcosx+cos2x+1=3sinxcosx
⇔sinx+cosx1+sinxcosx+1=3sinxcosx. 1
Đặt t=sinx+cosx,t≤2.
Ta có sinxcosx=t2−12⇒1⇔t1+t2−12+1=3t2−12⇔t3−3t2+t+5=0⇔t=−1.
Với t=−1, ta có t=sinx+cosx=2cosx−π4=−1⇔cosx−π4=−22⇔cosx+π4=±22.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị là
Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=−3 có nghiệm là
Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx, ta được phương trình nào dưới đây?
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m−2=0 có nghiệm là
Cho phương trình 2sinx+cosx=tanx+cotx. Nếu t=sinx+cosx thì giá trị của t thỏa mãn t≤2 là
Giải bởi Vietjack
