Chứng minh x.y''−2y'−sinx+xy=0.
Ta có
y'=xsinx'⇔y'=x'.sinx+x.sinx'
⇔y'=sinx+xcosx
y''=sinx+xcosx'=sinx'+xcosx'
=cosx+x'.cosx+x.cosx'=2cosx−xsinx.
Ta có x.y''−2y'−sinx+xy=0
⇔x2cosx−xsinx−2sinx+xcosx−sinx+x2sinx=0
⇔2xcosx−x2sinx−2xcosx+x2sinx=0
⇔0=0
(điều phải chứng minh).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Cho hàm số fx=cos2x. Tính P=f''π.
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=3x+1x+2 là
Cho hàm số y=sin3x+cos3x1−sinx.cosx . Chứng minh y''+y=0.
Cho hàm số y=sinx2. Đạo hàm yn là
Cho hàm số y=sin22x. Giá trị của biểu thức y3+y''+16y'+16y−8 là
Cho hàm số y=2x+4x2+4x+3. Giải phương trình y''=0.
Tìm đạo hàm cấp của hàm số
y=sinxn∈ℕ*.
Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số y=sin22x.
Cho hàm số y=−2x2+3x1−x. Đạo hàm cấp hai của f là
Giải bởi Vietjack
