Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x² + 2.

A. P(x) = x²; Q(x) = x + 2;

B. P(x) = x² + x; Q(x) = x + 2;

C. P(x) = x²; Q(x) = –x + 2;

D. P(x) = x² \[ - \] x; Q(x) = x + 2

b) Quả bóng ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất tại thời điểm t =1 giây?

Một quả bóng được sút trên không trung, chiều cao h của quả bóng tại thời điểm t được cho bởi công thức h(t) = –4t² + 8t + 1. Trong đó t là thời điểm tính từ lúc sút (tính bằng giây), h(t) là chiều cao của quả bóng (tính bằng mét) tại thời điểm t.

a) Quả bóng được sút lên từ độ cao bao nhiêu so với mặt đất? (Biết thời điểm sút quả bóng ứng với t = 0).

Hiện nay, tuổi của ba bạn Bình gấp 3 lần tuổi của Bình. Tuổi của ông nội Bình nhiều hơn tổng tuổi của Bình và ba Bình là 12 tuổi.

a) Hãy viết một đa thức biểu diễn tổng số tuổi của Bình, ba Bình và ông nội của Bình;

Giá trị của đa thức f(x) = x³ – 2x² + 2 tại x = –1 là:

A. 5;

B. –1;

C. 1;

D. 2.

Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ – 3x² – 5x + 7 là:

A. 6;

B. 7;

C.4;

D.5.

Sắp xếp 6x + 5x⁴ – 8x⁶ –3x² + 9 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. –8x⁶ + 5x⁴ + 6x – 3x² + 9;

B. –8x⁶ + 5x⁴ – 3x² + 6x + 9;

C. 8x⁶ + 5x⁴ + 6x – 3x² + 9;

D. \[{\rm{8}}{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{\rm{ + 5}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{\rm{ + 6x + 3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 9}}\].

Hiện nay, người ta sử dụng sóng siêu âm để xác định khoảng cách hay đo độ sâu. Khoảng cách đo được là khoảng cách từ bộ phận phát ra tín hiệu tới bề mặt phẳng. Đầu tiên thiết bị đo độ sâu sẽ phát sóng siêu âm vào nước, sau đó thu nhận tín hiệu phản xạ từ đáy nước, từ đó xác định được độ sâu.

a) Một tàu phát ra sóng siêu âm với vận tốc v và thu được âm phản xạ của nó từ đáy biển sau t giây. Viết biểu thức đại số tính khoảng cách S từ tàu đến đáy nước.

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Quãng đường đi được sau x(h) của một tàu buýt sông với vận tốc 30 km/h (khi nước yên lặng).

b) Số tiền để mua 25 gói kẹo, biết mỗi gói có giá là x (nghìn đồng).

Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị bằng 0:

A = 9x + 45;

B = 2x² – 72.

Tính giá trị của biểu thức sau tại các giá trị đã cho tương ứng:

Viết biểu thức đại số để diễn đạt các nội dung bên dưới:

a) Tổng của bình phương số a và lập phương số b;

b) Hiệu của 2 lần số a và 5 lần số b;

c) Lập phương của tổng a và b.

a) Hãy viết 3 biểu thức số;

b) Hãy viết 3 biểu thức đại số.

Biểu thức nào sau đây biểu thị công thức tính chu vi (C) của một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là a và b:

A. C = a.b;

B. \[{\rm{C = }}\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\];

C. C = a².b;

D. C = 2.(a + b).

Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là a và b. Lập biểu thức đại số tính diện tích của hình thoi trên theo a và b.

A. S = a.b;

B. S = 2.(a + b);

C. S = \[\frac{1}{2}\]a.b;

D. S = (a.b)².

Biểu thức đại số biểu thị: “Quãng đường đi được (S) của một xe gắn máy trong thời gian (t) với vận tốc 45 km/h là:

A. S = \[\frac{{45}}{t}\];

B. S = 45.t;

C. \[{\rm{S = }}\frac{{\rm{t}}}{{{\rm{45}}}}\];

D. \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{45}}}}{{\rm{S}}}\].

Có bao nhiêu biểu thức số, biểu thức đại số trong các biểu thức sau đây: 2x – y; 5.3 – 2⁵; 6.2³ + 15; x²y – 5x; x + 2y?

A. Có 1 biểu thức số và 4 biểu thức đại số;

B. Có 3 biểu thức số và 2 biểu thức đại số;

C. Có 2 biểu thức số và 3 biểu thức đại số;

D. Không có biểu thức số và có 5 biểu thức đại số.

Nếu 25 m vải có giá 500000 đồng, thì:

a) Giá của 40 m vải cùng loại sẽ là bao nhiêu?

Các đại lượng nào sau đây tỉ lệ thuận với nhau?

A. Diện tích một mặt của hình lập phương và thể tích của nó;

B. Vận tốc của xe và thời gian xe đi hết quãng đường trên một quãng đường cố định;

C. Sự thay đổi về cân nặng và chiều cao của con người;

D. Số lượng vòi nước chảy và thời gian cần thiết để cùng làm đầy một bể.

Một ô tô đi hết quãng đường AB trong 40 phút với vận tốc trung bình 60 km/h. Vận tốc trung bình của ô tô bằng bao nhiêu nếu ô tô đi hết quãng đường AB trong 30 phút.

A. 80 km/h;

B. 65 km/h;

C. 45 km/h;

D. \(\frac{{45}}{2}\) km/h.

Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi

x = 10 thì y = 6. Cặp số nào sau đây không phải là một cặp giá trị tương ứng của x và y?

A. 12 và 5;

B. 15 và 4;

C. 25 và 2,4;

D. 45 và 1,3.

Nếu x và y tỉ lệ thuận và khi x = 13, y = 39 thì cặp số nào sau đây không phải là một cặp giá trị tương ứng của x và y?

A. 1 và 3;

B. 17 và 51 ;

C. 30 và 10;

D. 6 và 18.

Nếu x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì số nào sau đây không đổi?

A. \(\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}\);

B. x – y ;

C. x + y ;

D. xy .

Cho \(\frac{{\rm{x}}}{6} = \frac{2}{3}\). Khi đó x nhận giá trị là

A. 4;

B. –2;

C. 3;

D. 6.