Giải VTH Toán 7 CTST Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án
-
78 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x2 + 2.
A. P(x) = x2; Q(x) = x + 2;
B. P(x) = x2 + x; Q(x) = x + 2;
C. P(x) = x2; Q(x) = –x + 2;
D. P(x) = x2 \[ - \] x; Q(x) = x + 2
Xem đáp án
Lời giải
Khẳng định A sai vì P(x) + Q(x) = x2 + x + 2.
Khẳng định B sai vì P(x) + Q(x) = x2 + x + x + 2 = x2 + 2x + 2.
Khẳng định C sai vì P(x) + Q(x) = x2 – x + 2.
Khẳng định D đúng vì P(x) + Q(x) = x2 – x + x + 2 = x2 + 2.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 2:
Cho F(x) = x5 – 3x4 + x2 – 5 và G(x) = 3x4 + 7x3 – x2 + 6. Tìm tổng F(x) + G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
A. 11 + 2x2 + 7x3 – 6x4 + x5;
B. –11 + 2x2 – 7x3 – 6x4 + x5;
C. x5 – 6x4 – 7x3 +2x2 + 11;
D. x5 + 7x3 + 1.
Xem đáp án
Lời giải
F(x) + G(x) = (x5 – 3x4 + x2 – 5) + (3x4 + 7x3 – x2 + 6)
= x5 – 3x4 + x2 – 5 + 3x4 + 7x3 – x2 + 6
= x5 + 7x3 + 1
Xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: x5 + 7x3 + 1.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 3:
Cho F(x) = x5 – 3x4 + x2 – 5 và G(x) = –3x4 + 7x3 – x2 + 6. Tìm hiệu F(x) – G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
A. 11 + 2x2 + 7x3 – 6x4 + x5;
B. –11 + 2x2 – 7x3 – 6x4 + x5;
C. x5 – 7x3 +2x2 +11;
D. x5 + 7x3 + 1.
Xem đáp án
Lời giải
F(x) – G(x) = (x5 – 3x4 + x2 – 5) – (–3x4 + 7x3 –x2 + 6)
= x5 – 3x4 + x2 – 5 + 3x4 – 7x3 + x2 – 6
= x5 + (– 3x4 + 3x4) + (x2 + x2) – 7x3 + ( – 5 – 6)
= x5 + 2x2 – 7x3 – 11.
Xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: x5– 7x3 + 2x2 +11.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 4:
Cho P(x) = x4 + 4x3– 3x2 + 2x – 1 và Q(x) = –x4 – 4x3 + 3x2 + 4x – 5. Bậc của đa thức P(x) + Q(x) thu được là:
A. 4;
B. 3;
C. 2;
D. 1.
Xem đáp án
Lời giải
P(x) + Q(x) = (x4 + 4x3 – 3x2 + 2x –1) + (–x4 – 4x3 + 3x2 + 4x – 5)
= x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 – x4 – 4x3 + 3x2 + 4x – 5
= 6x – 6
Suy ra bậc của đa thức 6x \[ - \] 6 là bậc 1.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 5:
Cho đa thức A = 5 – 2x + 3x2 và đa thức B = 4x2 – 1 + 2x.
a) Tính đa thức M = A + B;
b) Tính đa thức N = A – B.
Xem đáp án
Lời giải
a) M = A + B = (5 – 2x + 3x2) + (4x2 – 1 + 2x) = 5 – 2x + 3x2 + 4x2 –1 + 2x = 7x2 + 4.
b) N = A – B = (5 – 2x + 3x2) – (4x2 – 1 + 2x) = 5 – 2x + 3x2 – 4x2 + 1 – 2x = –x2 – 4x + 6
Câu 6:
Xem đáp án
Lời giải
F(x) + K(x) = G(x) ⇒ K(x) = G(x) – F(x)
= (x + 3) – (x4 – 4x2 + 6x3 + 2x – 1)
= x + 3 – x4 + 4x2 – 6x3 – 2x + 1
= –x4 – 6x3 + 4x2 – x + 4
Vậy K(x) = –x4 – 6x3 + 4x2 – x + 4.
Câu 7:
Cho hai đa thức sau: A = –3x3 + 4x2 – 5x + 6; B = 3x3 – 6x2 + 5x – 4.
a) Tính C = A + B;
Xem đáp án
Lời giải
a) C = A + B = (–3x3 + 4x2 – 5x + 6) + (3x3 – 6x2 + 5x – 4)
= –3x3 + 4x2 – 5x + 6 + 3x3 – 6x2 + 5x – 4
= –2x2 + 2
Câu 8:
Cho hai đa thức sau: A = –3x3 + 4x2 – 5x + 6; B = 3x3 – 6x2 + 5x – 4.
Xem đáp án
Lời giải
b) D = A – B = (–3x3 + 4x2 – 5x + 6) – (3x3 – 6x2 + 5x – 4)
= –3x3 + 4x2 – 5x + 6 – 3x3 + 6x2 – 5x + 4
= –6x3 + 10x2 – 10x + 10.
Câu 9:
Xem đáp án
Lời giải
TH1: Dưới dạng tổng.
Lấy hai đa thức A(x) = x3 – 6x2 + 2 và B(x) = 2x2 – 5x – 1.
Q(x) = A(x) + B(x) = (x3 – 6x2 + 2) + (2x2 – 5x – 1) = x3 – 6x2 + 2 + 2x2 \[ - \] 5x – 1
= x3 – 4x2 \[ - \] 5x + 1
TH2: Dưới dạng hiệu.
Lấy hai đa thức A(x) = x3 – 6x2 + 2 và C(x) = –2x2 + 5x + 1.
Q(x) = A(x) – C(x) = (x3 – 6x2 + 2) – (–2x2 + 5x + 1) = x3 – 6x2 + 2 + 2x2 – 5x – 1
Câu 10:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m), chiều rộng là x \[ - \] 2 (m).
a) Tính chu vi của miếng đất;
Xem đáp án
Lời giải
a) Chu vi của miếng đất là: 2.(2x + 3 + x – 2) = 6x + 2 (m).
Câu 11:
Xem đáp án
Lời giải
b) Chu vi của miếng đất khi x = 7m là: 6.7 + 2 = 44 (m).
Câu 12:
Một hình hôp chữ nhật có diện tích của 4 mặt xung quanh lần lượt là: 2x2 + 1; 4x – 3; 2x2 + 1; 4x – 3.
a) Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho;
Xem đáp án
Lời giải
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho là:
(2x2 + 1) + (4x \[ - \] 3) + (2x2 + 1) + (4x – 3) = 4x2 + 8x – 4 (đvđd)
Câu 13:
Xem đáp án
Lời giải
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên với x = 1 là: 4.12 + 8.1 – 4 = 8 (đvdt).