Lời giải

Từ các số trên ta có đẳng thức: \(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{8}\) = \(\frac{4}{3}\).\(\frac{3}{{16}}\).

Từ đẳng thức trên ta lập được các tỉ lệ thức:

\(\frac{2}{3}:\frac{4}{3} = \frac{3}{{16}}:\frac{3}{8}\); \(\frac{4}{3}:\frac{2}{3} = \frac{3}{8}:\frac{3}{{16}}\); \(\frac{3}{8}:\frac{4}{3} = \frac{3}{{16}}:\frac{2}{3}\); \(\frac{4}{3}:\frac{3}{8} = \frac{2}{3}:\frac{3}{{16}}\).

Lời giải

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x và y liên hệ theo công thức xy = a (a ≠ 0).

Khi x = 20 thì y = 600, thay vào công thức ta có a = 20.600 = 12 000.

Như vậy x và y liên hệ theo công thức xy = 12 000. (1)

Khi x = 400, thay vào công thức (1) ta được: 400y = 12 000

Suy ra y = 12 000 : 400 = 30.

Vậy y = 30 khi x = 400.

Lời giải

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có y liên hệ với x theo công thức y = ax

( a ≠ 0).

Khi x = 80 thì y = 160, thay vào công thức ta được 160 = 80a hay a = 160 : 80 = 2.

Như vậy y liên hệ với x theo công thức: y = 2x. (1)

Khi x = 64, thay vào công thức (1) ta được: y = 2.64 = 128.

Vậy y = 128 khi x = 64.

Lời giải

Sau khi thêm 60 người, doanh trại có thêm số người là: 300 + 60 = 360 người.

Gọi số ngày để 360 người ăn hết lượng bột mì đã chuẩn bị là x (ngày) (x > 0).

Do số người và số ngày để mọi người ăn hết lượng bột mì là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 300.42 = 360x

Suy ra x = \(\frac{{300.42}}{{360}}\) = 35.

Vậy sau khi thêm 60 người, lượng thức ăn đã chuẩn bị đủ dùng cho 35 ngày.

Lời giải

Lời giải

Tổng số kẹo trong gói là: 10 . 4 = 40 (cái kẹo).

Nếu chia đề cho 8 đứa trẻ thì mỗi em nhận được số kẹo là: 40 : 8 = 5 (cái kẹo).

Vậy nếu chia cho 8 đứa trẻ thì mỗi em nhận được 5 cái kẹo.

Lời giải

Gọi số bò để có thể gặm hết cánh đồng trong 12 ngày là x (x ∈ ℕ*).

Do số bò và số ngày để bò có thể gặm hết cỏ trên cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 44.9 = 12.x

Suy ra x = \(\frac{{44.9}}{{12}}\) = 33.

Vậy phải bớt đi 44 – 33 = 11 con bò để chúng gặm hết cỏ trên cánh đồng trong 12 ngày.

Lời giải

Gọi số học sinh giỏi ở các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t (x, y , z , t ∈ ℕ*).

Số học sinh giỏi khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh nên z – t = 3.

Theo đề bài số học sinh giỏi phân bố ở các khối 6, 7, 8, 9 theo tỉ lệ lần lượt là 1,5; 1,1 ; 1,3 và 1,2 nên ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{{1,5}} = \frac{{\rm{y}}}{{1,1}} = \frac{{\rm{z}}}{{1,3}} = \frac{{\rm{t}}}{{1,2}}\).

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{{\rm{x}}}{{1,5}} = \frac{{\rm{y}}}{{1,1}} = \frac{{\rm{z}}}{{1,3}} = \frac{{\rm{t}}}{{1,2}} = \frac{{{\rm{z}} - {\rm{t}}}}{{1,3 - 1,2}} = \frac{3}{{0,1}} = 30.\)

Suy ra x = 30.1,5 = 45; y = 30.1,1 = 33; z = 30.1,3 = 39; t = 30.1,2 = 36.

Vậy số học sinh giỏi ở các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 45, 33, 39, 36 học sinh.

Lời giải

Gọi thời gian Mây cần để đi đến trường với vận tốc 10 km/h là x, thời gian Mây cần để đi đến trường với vận tốc 16 km/h là y. Nếu Mây đi với vận tốc chậm hơn, Mây sẽ mất một khoảng thời gian dài hơn để đến trường nên x > y > 0.

Nếu Mây đến trường với vận tốc 16 km/h thì sẽ đến trường sớm hơn lúc đi với vận tốc 10 km/h là 10 + 8 = 18 phút. Ta có x – y = 18 hay x = 18 + y.

Vì vận tốc Mây đi và thời gian để Mây đến trường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

10x = 16y

Suy ra 10.(18 + y) = 16y

⇒ 180 + 10y = 16y

⇒ 180 = 6y

⇒ y = 180 : 6 = 30.

Như vậy nếu đi với vận tốc 16 km/h thì Mây sẽ đến trường sau 30 phút, tức là Mây sẽ đến trường lúc: 8 giờ 20 phút + 30 phút = 8 giờ 50 phút. Lúc đó Mây vẫn sớm 10 phút nên trường Mây bắt đầu vào học lúc: 8 giờ 50 phút + 10 phút = 9 giờ.

Vậy trường Mây bắt đầu học lúc 9 giờ.