30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 30 câu trắc nghiệm Con lắc lò xo cực hay, có đáp án - hamchoi.vn

30 câu trắc nghiệm Con lắc lò xo cực hay, có đáp án

Đề số 1

30 câu trắc nghiệm Con lắc lò xo cực hay, có đáp án

924 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là dao động điều hòa với chu kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng bằng vật nhỏ có khối lượng thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s. Giá trị bằng:

A. 100 g

B. 150 g

C. 25 g

D. 75 g

$\{\begin{cases} T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{0, 3}{k}} = 1 \\ T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{m_{2}}{k}} = 0, 5 \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{2 π}{\sqrt{k}} = \frac{1}{\sqrt{0, 3}} \\ \frac{1}{\sqrt{0, 3}} . \sqrt{m_{2}} = 0, 5 \Rightarrow m_{2} = 0, 075 k g = 75 g \end{cases}$
Chọn đáp án D

Câu 2:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy $; π^{2} = 10$ . Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 40 cm

B. 36 cm

C. 38 cm

D. 42 cm

$T = 2 π \sqrt{\frac{△ l}{g}} = 0, 4 s$

$\to △ l = 0, 04 m = 4 c m$

$\to l_{0} = l - △ l = 44 - 4 = 40 c m$

Chọn đáp án A

Câu 3:

Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới treo vật m dao động theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với phương trình (gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.

Biết tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn lớn hơn 2 cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 3. Lấy gia tốc trọng trường . Tần số góc dao động của vật là

A. $5 π r a d / s$

B. $10 π r a d / s$

C. $2, 5 π r a d / s$

D. $5 r a d / s$

- Lực đạt cực đại khi ở vị trí biên dưới:

$\to F_{m a x} = k (△ l + A)$

Vì Δl > A nên lực đạt cực tiểu khi vật ở vị trí biên âm:

$\to F_{m i n} = k (△ l - A)$

Suy ra:

$\frac{F_{m a x}}{F_{m i n}} = 3 = \frac{∆ l + A}{∆ l - A} \to ∆ l = 4 c m$

$ω = \sqrt{\frac{g}{∆ l}} = \sqrt{\frac{π^{2}}{0, 04}} = 5 π rad / s$

Chọn đáp án A

Câu 4:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 0,5 kg, độ cứng của lò xo 100 N/m. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Lấy . Khi vật có li độ + 2 cm, lực tác dụng của lò xo vào điểm treo có độ lớn

A. 3 N và hướng xuống

B. 3 N và hướng lên

C. 7 N và hướng lên

D. 7 N và hướng xuống

$∆ l = \frac{m g}{k} = \frac{0, 5.10}{100} = 0, 05 m = 5 c m$

- Khi vật ở li độ + 2 cm thì lò xo dãn 7 cm so với chiều dài lúc đầu.

- Lực tác dụng của lò xo vào điểm treo chính bằng lực đàn hồi của lò xo:

$\to F = k . ∆ l' = 100.0, 07 = 7 N$

Lực do lò xo tác dụng lên điểm treo hướng xuống dưới.

Chọn đáp án D

Câu 5:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật dao động m. Sau khi kích thích cho vật dao động điều hòa thì trong 1 chu kì khoảng thời gian mà lực kéo về ngược chiều lực đàn hồi tác dụng lên vật gấp đôi thời gian lò xo bị nén trong một chu kì và bằng 2/15 s. Tính A. Lấy

A. $8 \sqrt{3} c m$

B. $3 \sqrt{2} c m$

C. $4 \sqrt{3} c m$

D. 8 cm

- Vì lò xo treo thẳng đứng và có thời gian bị nén nên A > Δl.

- Thời gian lực kéo về ngược chiều với lực đàn hồi ứng với vật dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo không biến dạng (tại B) và từ B về VTCB.

$\to t = \frac{2}{15} = \frac{2 . (90^{0} - φ)}{ω} (1)$

Thời gian lò xo bị nén ứng với vật dao động từ biên độ đến B:

$t = \frac{1}{15} = \frac{2 φ}{ω} (2)$

- Từ (1) và (2):

$\to φ = 30^{0}$

$\to ω = 5 π rad / s$

$\to T = 0, 4 s$

Chọn đáp án A

Câu 6:

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình . Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy . Khối lượng vật nhỏ bằng

A. 400 g

B. 40 g

C. 200 g

D. 100 g

Chọn đáp án A

$W_{đ} = W_{t} \to V ậ t ở v ị t r í x = \frac{A}{\sqrt{2}}$

- Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp $W_{đ} = W_{t} : \frac{T}{4}$

$\to T = 0, 4 = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

$\to m = 0, 4 k g = 400 g$

Câu 7:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kì 0,5 s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,25 cm và chu kì 0,25 s. Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 50 cm/s

B. 60 cm/s

C. 70 cm/s

D. 40 cm/s

- Tại thời điểm giữ, lò xo dãn 1 đoạn Δl0, khi đó phần lò xo không tham gia vào quá trình dao động sau khi giữ có độ dãn Δl.

$T_{1} = 2 T_{2} \to k_{2} = 4 k_{1}$

- Phần lò xo không tham gia vào quá trình dao động sau khi giữ là:

$k_{3} = \frac{k_{2} k_{1}}{k_{2} - k_{1}} = \frac{4 k_{1}}{3}$

- Ta xem như lò xo bị cắt nên:

$k_{3} ∆ l = k_{1} ∆ l_{0} \to ∆ l = 0, 75 ∆ l_{0}$

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$\frac{1}{2} k_{1} {A_{1}}^{2} = \frac{1}{2} k_{3} ∆ l^{2} + \frac{1}{2} k_{2} A_{2}^{2}$

$\Leftrightarrow k_{1} 5^{2} = \frac{4}{3} k_{1} ∆ l^{2} + 4 k_{1} . 2, 25^{2} \to ∆ l = \frac{\sqrt{57}}{4} \leftrightarrow ∆ l_{0} = \frac{\sqrt{57}}{3}$

- Áp dụng công thức độc lập ta có:

$v = ω_{1} \sqrt{A_{1}^{2} - ∆ l_{0}^{2}} = 4 π \sqrt{5^{2} - {(\frac{\sqrt{57}}{3})}^{2}} \approx 54, 29 cm$

⇒ Gần với giá trị của đáp án A nhất.

Chọn đáp án A

Câu 8:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với chu kì T, vật dao động có khối lượng m. Độ cứng lò xo là

A. $2 π^{2} m / T^{2}$

B. $0, 25 m T^{2} / π^{2}$

C. $4 π^{2} m / T^{2}$

D. $4 π^{2} m / T$

Chọn đáp án C

Ta có

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \to k = \frac{4 π^{2} m}{T^{2}}$

Câu 9:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm J tại nơi có gia tốc rơi tự do $10 (m / s^{2})$ $.$ Khi vật dao động điều hòa thì lực nén cực đại lên điểm treo J là 2 N còn lực kéo cực đại lên điểm treo J là 4 N. Gia tốc cực đại của vật dao động là:

A. $10 \sqrt{2} m / s^{2}$

B. $30 \sqrt{2} m / s^{2}$

C. $40 \sqrt{2} m / s^{2}$

D. $30 m / s^{2}$

Chọn đáp án D

- Ta có:

$F_{n m a x} = k (A - ∆ l) = 2 (1)$

$F_{k m a x} = k (+ ∆ l) = 4 (2)$

- Lập tỉ số (1) và (2) ta được: A = 3Δl

$∆ l = \frac{m g}{k} = \frac{1}{ω^{2}} . g$

Câu 10:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng và thả không vận tốc ban đầu thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo, khi vận tốc của vật là 1 m/s thì gia tốc của vật là $5 m / s^{2}$ . Lấy gia tốc trọng trường . Tần số góc có giá trị là:

A. 2 rad/s

B. 3 rad/s

C. 4 rad/s

D. $5 \sqrt{3} r a d / s$

- Vì đưa vật lên đến độ cao lúc không bị biến dạng nên biên độ A = Δl.

$ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{g}{∆ l}} \to ω^{2} = \frac{g}{∆ l} \to ω^{4} = \frac{g^{2}}{∆ l^{2}}$

- Áp dụng công thức độc lập của v và a ta có:

$\frac{v^{2}}{ω^{2}} + \frac{a^{2}}{ω^{4}} = A^{2} = ∆ l^{2} \Leftrightarrow \frac{∆ l}{10} + \frac{25 . ∆ l^{2}}{100} = ∆ l^{2}$

$\to ∆ l = \frac{4}{30} m \to ω = \sqrt{\frac{10}{4} . 30} = 5 \sqrt{3} r a d / s$

Chọn đáp án D

Câu 11:

Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên OA = 50 cm, độ cứng 20 N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1 kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628 s. Điểm C cách điểm O một khoảng bằng:

A. 20 cm

B. 7,5 cm

C. 15 cm

D. 10 cm

Chọn đáp án D

- Ta có:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow k = 100 (N / m)$

- Lò xo lí tưởng nên:

$k_{0} l_{0} = k l \to l = \frac{k_{0} l_{0}}{k} = 10 (c m)$

- Lúc lò xo chưa treo vật thì:

OC = l = 10 cm

- Vậy điểm C cách điểm O một khoảng bằng 10cm

Câu 12:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kg

B. 1,2 kg

C. 0,8 kg

D. 1,0 kg

Chọn đáp án D

- Từ thời điểm t đến thời điểm t + T/4 thì góc quay thêm là: $Δ_{φ} + \frac{π}{2}$

- Ở thời điểm $t + \frac{T}{4}$

$\Rightarrow x = A \sin β = A \sqrt{\frac{A^{2} - 5^{2}}{A}} = \sqrt{A^{2} - 5^{2}}$

luôn có:

$A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} - 5^{2} + \frac{50^{2}}{ω^{2}}$

$\Rightarrow ω = 10 r a d / s$

$\Rightarrow m = \frac{k}{ω^{2}} = 1 k g$

Câu 13:

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn:

A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

B. hướng về vị trí biên

C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo

D. hướng về vị trí cân bằng

- Lực kéo về tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng.

Chọn đáp án D

Câu 14:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. $10 \sqrt{30} c m / s$

B. $20 \sqrt{6} c m / s$

C. $40 \sqrt{2} c m / s$

D. $40 \sqrt{3} c m / s$

Chọn đáp án C

- Biên độ dao động: A = 10 cm

- Tần số góc:

$ω = 5 \sqrt{2} r a d / s$

$\Rightarrow A_{m a x} = A - \frac{μ m g}{k} = 0, 08 m$

$v_{m a x} = A_{m a x} . ω = 0, 4 \sqrt{2} m / s = 40 \sqrt{2} c m / s$

Câu 15:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao nhiêu?

A. 8 J

B. 0,08 J

C. –0,08 J

D. –8 J

- Thế năng của con lắc lò xo là:

$W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} . 100.0, 04^{2} = 0, 08 J$

Chọn đáp án B

Câu 16:

Con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo, đúng lúc vật đi qua vị trí cân bằng người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo thì vật:

A. vật không dao động nữa.

B. vật dao động xung quanh vị trí cân bằng mới khác vị trí cân bằng cũ.

C. vật dao động với động năng cực đại tăng

D. dao động với biên độ giảm.

Chọn đáp án D

$W_{1} = \frac{1}{2} . k . A_{1}^{2}$

- Sau khi giữ điểm chính giữa của lò xo , độ cứng tăng gấp 2 lần , cơ năng của vật là :

- Cơ năng được bảo toàn, ta có:

$\frac{1}{2} k A_{1}^{2} = \frac{1}{2} 2 K . A_{2}^{2} \Rightarrow A_{1}^{2} = 2 A_{2}^{2} \Rightarrow A_{2} = \frac{A_{1}}{\sqrt{2}}$

- Tức là biên độ sau đó giảm √2 lần .

Câu 17:

Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương nằm ngang, cứ mỗi giây thực hiện được 4 dao động toàn phần. Khối lượng vật nặng của con lắc là m = 250 g (lấy ). Động năng cực đại của vật là 0,288 J. Quỹ đạo dao động của vật là một đoạn thẳng dài:

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 12 cm

Chọn đáp án D

$N = \frac{t}{T} \Rightarrow T = \frac{t}{N} = 0, 25 s \Rightarrow ω = 8 π (rad / s)$

- Động năng cực đại của vật :

$W_{d m a x} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2 W_{d m a x}}{m ω^{2}}} = \sqrt{\frac{2.0, 288}{0, 25 . {(8 π)}^{2}}} = 0, 06 m = 6 c m$

- Qũy đạo dao động của vật là :

$L = 2 A = 6.2 = 12 c m$

Câu 18:

Con lắc lò xo có chu kì riêng T. Nếu tăng khối lượng của quả cầu lên gấp 4 lần còn lò xo vẫn giữ nguyên như cũ thì chu kì riêng của con lắc sẽ là:

A. 4T

B. 2T

C. 0,25T

D. 0,5T

Chọn đáp án B

Ta có

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ và $T' = 2 π \sqrt{\frac{4 m}{k}}$

$\Rightarrow T' = 2 T$

Câu 19:

Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên trục nằm ngang trùng với trục của lò xo gồm, vật nặng có khối lượng m = 50 g, tích điện $q = + 20 µ C$ và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật đang ở VTCB người ta tác dụng một điện trường đều xung quanh con lắc có phương trùng với trục của lò xo có cường độ $E = 10^{5} (V / m)$ trong thời gian rất nhỏ 0,01 s. Tính biên độ dao động.

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 3/2 cm

D. 2/3 cm

Chọn đáp án A

- Áp dụng công thức: $m . v = F . ∆ t$

- Ta tính được: $v = 40 c m / s = v_{m a x} \Rightarrow v_{m a x} = ω A$

$\Rightarrow A = \frac{v_{m a x}}{ω} = \frac{40}{\sqrt{\frac{k}{m}}} = \frac{40}{20} = 2 c m$

Câu 20:

Lò xo của một con lắc lò xo thẳng đứng bị giãn 4 cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Lấy . Chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,4 s

B. 4 s

C. 10 s

D. 100 s

Chọn đáp án A

- Chu kì dao động của con lắc:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{∆ l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 04}{10}} = 0, 4 s$

Câu 21:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc $ω = 20 r a d / s$ tại vị trí có gia tốc trọng trường . Khi qua vị trí x = 2 cm, vật có vận tốc $v = 40 \sqrt{3} c m / s$ . Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn

A. 0,2 N

B. 0,1 N

C. 0 N

D. 0,4 N

Chọn đáp án C

- Biên độ dao động của con lắc:

$A = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \sqrt{2^{2} + \frac{{(40 \sqrt{3})}^{2}}{20^{2}}} = 4 c m$

- Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng:

$\Rightarrow A > Δ l \Rightarrow A > ∆ l$ nên

Câu 22:

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và độ cứng đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ:

A. $2 \sqrt{5} c m / s$

B. 4,25 cm/s

C. $3 \sqrt{2} c m / s$

D. $2 \sqrt{2} c m / s$

Chọn đáp án A

- Vận tốc vật M tại VTCB:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có

$M v = (M + m) v' \Rightarrow v' = \frac{M}{M + m} . v$

$v' = \frac{0, 4}{0, 4 + 0, 1} . 0, 5 = 0, 4 m / s$

(với v và v’ là vận tốc cực đại của hệ lúc đầu và lúc sau)

cơ năng của hệ: khi có vật m là:

Câu 23:

Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kì 0,8s. Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần:

A. gắn thêm một quả nặng 112,5g.

B. gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50g

C. Thay bằng một quả nặng có khối lượng 160g

D. Thay bằng một quả nặng có khối lượng 128g

Chọn đáp án A

- Ta có: $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}} \Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{0, 8^{2}}{1^{2}} = 0, 64 \Rightarrow m_{2} = 312, 5 g$

- Khối lượng cần treo thêm:

$∆ m = m_{2} - m_{1} = 312, 5 - 200 = 112, 5 g$

Câu 24:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng có khối lượng m = 100 g. Dao động theo phương ngang với biên độ A = 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, khoảng thời gian ngắn nhất mà vật nặng ở những vị trí có khoảng cách với vị trí cấn bằng không nhỏ hơn 1 cm là:

A. 0,418 s

B. 0,209 s

C. 0,314 s

D. 0,242 s

Chọn đáp án A

- Chu kì dao động của vật:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 1}{10}} = \frac{π}{5} (s)$

- Khoảng thời gian trong mỗi chu kì vật nặng ở những vị trí có khoảng cách với vị trí cân bằng không nhỏ hơn 1cm là:

Câu 25:

Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối lượng m. Khi không có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kỳ . Khi đặt cả hai con lắc trong cùng một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường E nằm ngang thì độ dãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6s. Chu kỳ dao dộng của con lắc lò xo trong điện trường đều là:

A. 1,44 s

B. 1 s

C. 1,2 s

D. 5/6 s

Chọn đáp án B

- $T_{1}$ là con lắc lò xo; $T_{2}$ là con lắc đơn

- Khi chưa đặt trong điện trường thì 2 con lắc có cùng chu kì sao động

$T = T_{1} = T_{2}$

$\Rightarrow 2 π . \sqrt{\frac{∆ l'}{g'}} = 2 π . \sqrt{\frac{l}{g}}$ $\sqrt{}$

$\Rightarrow Δ l = l$
Khi đặt 2 con lắc trong điện trường thì gia tốc của con lắc thay đổi

$T'_{2} = 2 π . \sqrt{\frac{l}{g'}} = \frac{5}{6} (S)$

Câu 26:

Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng:

A. theo chiều chuyển động của viên bi.

B. về vị trí cân bằng của viên bi.

C. theo chiều dương qui ước.

D. theo chiều âm qui ước.

Chọn đáp án B

- Đối với con lắc lò xo nằm ngang, lực đàn hồi đóng vai trò là lực hồi phục.

- Lực hồi phục luôn hướng về VTCB

⇒ Lực đàn hồi luôn hướng về VTCB.

Câu 27:

Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k được kích thích dao động với biên độ A. Khi đi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật là . Khi tốc độ của vật là thì nó ở li độ:

A. $x = \pm 2 \sqrt{2} / 3 A$

B. $\pm A$

C. $\pm 2 / \sqrt{3} A$

D. $\pm \sqrt{2} / 3 A$

Chọn đáp án A

- Vận tốc cực đại của vật:

$v_{o} = A ω \Rightarrow v = \frac{v_{o}}{3} = \frac{A ω}{3}$

- Áp dụng công thức độc lập ta có:

$A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω} \Rightarrow x^{2} = A^{2} - \frac{{(A ω)}^{2}}{9 . ω^{2}} = \frac{8}{9} A^{2}$

$\Rightarrow x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3} A$

Câu 28:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 5

B. 3

C. 8

D. 12

Biên độ dao động của CLLX là $A = l_{m a x} - l_{o} = 38 - 30 = 8 c m$

Khi $W_{đ} = n W_{t} \Rightarrow W = W_{đ} + W_{t} = (n + 1) W_{t}$

$\Rightarrow x_{1} = \frac{A}{\sqrt{n + 1}}$

Khi $W_{t} = n W_{d} \Rightarrow W = W_{đ} + W_{t} = \frac{(n + 1) W_{t}}{n}$

$\Rightarrow x_{2} = \frac{\sqrt{n} A}{\sqrt{n + 1}}$

Mà theo đề bài $|x_{2} - x_{1}| = 4 c m$

Thay vào được $n \approx 5$

Chọn đáp án A

Câu 29:

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một hòn bi có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k = 45 N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 2 cm thì gia tốc cực đại của vật khi dao động bằng . Bỏ qua mọi lực cản. Khối lượng m bằng

A. 0,45 kg

B. 0,25 kg

C. 75 g

D. 50 g

Chọn đáp án D

Từ công thức tính gia tốc cực đại của vật:

$a_{o} = A ω^{2} = A . \frac{k}{m} \Rightarrow m = \frac{k . A}{a_{o}}$

- Thay số vào ta có:

$m = \frac{45.2}{1800} = 0, 05 k g = 50 g$

Câu 30:

Một con lắc lò xo dao động trên mặt sàn nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật khối lượng m = 100g. Hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn là $µ$ = 0,1. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 7 cm và thả ra. Lấy $g = 10 m / s^{2} .$ Quãng đường vật đi được cho đến khi vật dừng lại là:

A. 32,5 cm

B. 24,5 cm

C. 24 cm

D. 32 cm

Chọn đáp án B

- Nên nhớ các công thức trong dao động tắt dần:

- Quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn:

$s = \frac{k A^{2}}{2 μ m g}$

Thay số vào ta được:

$s = \frac{10.0, 07^{2}}{2.0, 1.0, 1.10} = 0, 245 m = 24, 5 c m$

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương