Tính C=cos2π11+cos4π11+cos6π11+cos8π11+cos10π11

Với k = 1, 2, 3, 4, 5 ta có: cos2kπ11sinπ11=12sin(2k+1)π11−sin2k−1π11 ⇒C.sinπ11=12sin3π11−sinπ11+sin5π11−sin3π11+...+sin11π11−sin9π11 =−12sinπ11 ⇒C=−12 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

22/07/2024 439

Tính $C = \cos \frac{2 π}{11} + \cos \frac{4 π}{11} + \cos \frac{6 π}{11} + \cos \frac{8 π}{11} + \cos \frac{10 π}{11}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. $- \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với k = 1, 2, 3, 4, 5 ta có:

$\cos \frac{(2 k) π}{11} \sin \frac{π}{11} = \frac{1}{2} [\sin \frac{(2 k + 1) π}{11} - \sin \frac{(2 k - 1) π}{11}]$

$\Rightarrow C . \sin \frac{π}{11} = \frac{1}{2} [(\sin \frac{3 π}{11} - \sin \frac{π}{11}) + (\sin \frac{5 π}{11} - \sin \frac{3 π}{11}) + ... + (\sin \frac{11 π}{11} - \sin \frac{9 π}{11})]$

$= - \frac{1}{2} \sin \frac{π}{11}$

$\Rightarrow C = - \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi $s i n A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 12/08/2021 8,231

Câu 2:

Với mọi $α$ , biểu thức: $A = c o s α + c o s (α + \frac{π}{5}) + ... + c o s (α + \frac{9 π}{5})$ nhận giá trị bằng:

Xem đáp án » 12/08/2021 2,891

Câu 3:

Cho $\tan α + \cot α = m (|m| \geq 2)$ . Tính theo m giá trị của $A = |\tan α - \cot α|$

Xem đáp án » 12/08/2021 2,256

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin^{6} α + \cos^{6} α$

Xem đáp án » 12/08/2021 2,040

Câu 5:

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?

Xem đáp án » 12/08/2021 1,597

Câu 6:

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m \cos 4 x + n (m, n \in Q)$ . Tính tổng S = m + n

Xem đáp án » 12/08/2021 810

Câu 7:

Tính $\sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7}$

Xem đáp án » 12/08/2021 598

Câu 8:

Tính $A = c o s \frac{2 π}{9} c o s \frac{4 π}{9} c o s \frac{8 π}{9}$

Xem đáp án » 12/08/2021 548

Câu 9:

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n.

Xem đáp án » 12/08/2021 317

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử