Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Giải bởi Vietjack
Gọi tích của 3 số liên tiếp là
A = a(a + 1)(a + 2) (a thuộc N*)
+) Nếu a chia hết 3
Suy ra a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3
Hay A chia hết 3.
+) Nếu a không chia hết cho 3 thì có 2 khả năng a chia 3 dư 1 hoặc a chia 3 dư 2
• Trường hợp 1: a chia 3 dư 1 thì a = 3n + 1
Suy ra a + 2 = (3n + 1) + 2 = 3n + 3 chia hết cho 3
Do đó A chia hết 3
• Trường hợp 2: a chia 3 dư 2 thì a = 3n + 2
Suy ra a + 1 = 3n + 2 + 1 = 3n + 3 chia hết cho 3
Do đó A chia hết 3
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100. Hỏi tích tận cùng có bao nhiêu chữ số 0.
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2.
Khi xóa 2 chữ số tận cùng của một số ta được số mới kém số đầu 1989 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.
Cho hình chữ nhật ABCD, (M trên AB).
a) Tìm điểm N trên DC sao cho diện tích tứ giác MBCN gấp đôi diện tích tứ MNDA?
Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,8 km. Hai giờ sau, mỗi giờ ô tô đi được 48,3 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km?
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 48,38. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 62,75. Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 62,87. Số thứ ba là bao nhiêu?
