Tìm x, y biết \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] và xy = 40.
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2k\\y = 5k\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: xy = 40
\( \Rightarrow \) 2k.5k = 40
\( \Leftrightarrow \) 10k2 = 40
\( \Leftrightarrow \) k2 = 4
\( \Leftrightarrow \) k = ± 2
+) Với k = 2
\( \Rightarrow \) x = 2.2 = 4; y = 5.2 = 10
+) Với k = −2
\( \Rightarrow \) x = 2.(−2) = −4; y = 5.(−2) = −10
Vậy (x; y) = (4; 10) hoặc (x; y) = (−4; −10)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều sản phầm hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong thời gian đó khi chưa tăng năng suất làm việc.
M có phải là số chính phương không nếu:
M = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) Với n ∈ ℕ; n ≠ 0.
Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ,bao nhiêu học sinh nam?
So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).
Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC và \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ∆MNC cân.
c) Chứng minh: N trung điểm của AC.
Biết rằng 15 công nhân sửa xong 1 đoạn đường phải hết 6 ngày. Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung bao nhiêu công nhân nữa?
Có 24 cái cốc được xếp đều vào 4 hộp. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu cái?
Tìm số dư của phép chia 235 : 17,2 nếu thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân
Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính CD. Tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Chứng minh AC + DE ≥ 2R.
c) Tính số đo \(\widehat {AOE}\).
Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình:
mx2 – (3m + 2)x + 1 = 0 luôn có nghiệm.
