b) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại P và N (N nằm giữa A và P). Chứng minh AN.AP = AB2.
Giải bởi Vietjack
b) Xét (O) có lần lượt là góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BN
Suy ra
Xét tam giác PBA và tam giác BNA có
(chứng minh trên)
là góc chung
Suy ra (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Suy ra AP . AN = AB2.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.
Cho tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100. Hỏi tích tận cùng có bao nhiêu chữ số 0.
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2.
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 48,38. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 62,75. Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 62,87. Số thứ ba là bao nhiêu?
Cho hình chữ nhật ABCD, (M trên AB).
a) Tìm điểm N trên DC sao cho diện tích tứ giác MBCN gấp đôi diện tích tứ MNDA?
Khi xóa 2 chữ số tận cùng của một số ta được số mới kém số đầu 1989 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,8 km. Hai giờ sau, mỗi giờ ô tô đi được 48,3 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km?
c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi điểm C di chuyển trên Ax.
