Tính:

a) \(\overline {ab} + \overline {ba} \), biết a + b = 15;

b) \(\overline {ab} - \overline {ba} \), biết a – b = 4.

Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều sản phầm hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong thời gian đó khi chưa tăng năng suất làm việc.

M có phải là số chính phương không nếu:

M = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) Với n ∈ ℕ; n ≠ 0.

Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ,bao nhiêu học sinh nam?

So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).

Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?

Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC và \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ∆MNC cân.

c) Chứng minh: N trung điểm của AC.

Biết rằng 15 công nhân sửa xong 1 đoạn đường phải hết 6 ngày. Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung bao nhiêu công nhân nữa?

Có 24 cái cốc được xếp đều vào 4 hộp. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu cái?

Tìm số dư của phép chia 235 : 17,2 nếu thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính CD. Tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) cắt AB tại E.

a) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Chứng minh AC + DE ≥ 2R.

c) Tính số đo \(\widehat {AOE}\).

Tính giá trị của biểu thức:

100 – {200 : [31 + 2.(4 – 7)] – 88}

Tính nhanh: 123,45 ´ 55,4 + 123,45 ´ 54,6 – 1234,5.

Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\).

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình:

mx² – (3m + 2)x + 1 = 0 luôn có nghiệm.