Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn.
Ta có n(Ω) = 9.9.8 = 648.
Trường hợp 1: Ba chữ số được chọn đều là số chẵn.
Số cách chọn và sắp xếp ba chữ số chẵn là \(A_5^3\).
Số cách chọn và sắp xếp ba chữ số chẵn sao cho số 0 đứng đầu là \(A_4^2\).
Suy ra số các số thỏa mãn trường hợp 1 là \(A_5^3 - A_4^2 = 48\) số.
Trường hợp 2: Ba chữ số được chọn có 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn.
Số cách chọn và sắp xếp 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn là \(C_5^2.C_5^1.3!\).
Số cách chọn và sắp xếp 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn là số 0 đứng đầu là \(C_5^2.2!\).
Suy ra số các số thỏa mãn trường hợp 2 là \(C_5^2.C_5^1.3! - C_5^2.2! = 280\) số.
Khi đó n(A) = 48 + 280 = 328.
Vì vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{328}}{{648}} = \frac{{41}}{{81}}\).
Vậy ta chọn phương án A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Lấy A thuộc (O) sao cho AB < AC, vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh: AH.BC = AB.AC.
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh rằng: MA2 = MB.MC.
c) Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AM // EF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại I cắt AC tại E.
a) Chứng minh BI.BE = 2BH.BM.
b) Chứng minh \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{B{E^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}\).
Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lí, 11 học sinh giỏi Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lí, 6 học sinh vừa giỏi Lí và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó có 11 học sinh giỏi đúng 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp:
a) Giỏi cả ba môn.
b) Giỏi đúng 1 môn.
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} \).
a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
b) Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} ,\,\overrightarrow {BD} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
c) Chứng minh AM ⊥ BD.
