Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2x2 + mx – 2 = 0 (1) và 2x3 + (m + 4)x2 + 2(m − 1)x – 4 = 0 (2)
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 12
D. m = −2
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: B
- Ta có (2) ⇔ (x + 2) (2x2 + mx − 2) = 0 ⇔
Do hai phương trình tương đương nên x = −2 cũng là nghiệm của phương trình (1)
- Thay x = −2 vào (1), ta được 2(−2)2 + m(−2) −2 = 0 ⇔ m = 3.
- Với m = 3, ta có
(1) trở thành 2x2 + 3x – 2 = 0 ⇔ x = −2 hoặc x =
(2) trở thành 2x3 + 7x2 + 4x – 4 = 0 ⇔ (x + 2)2 (2x - 1) = 0 ⇔ x = −2 hoặc x =
Suy ra hai phương trình tương đương.
Vậy m = 3 thỏa mãn.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
mx2 − 2(m − 1)x + m – 2 = 0 (1)và (m − 2)x2 − 3x + m2 – 15 = 0 (2)
Cho phương trình 2x2 – x = 0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
Cho hai phương trình: (1) và (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
