Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
mx2 − 2(m − 1)x + m – 2 = 0 (1)và (m − 2)x2 − 3x + m2 – 15 = 0 (2)
A. m = −5
B. m = −5; m = 4
C. m = 4
D. m = 5
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: C
Ta có (1) ⇔ (x − 1) (mx – m + 2) = 0 ⇔
Do hai phương trình tương đương nên x = 1 cũng là nghiệm của phương trình (2)
Thay x = 1 vào (2), ta được
(m − 2) −3 + m2 – 15 = 0 ⇔ m2 + m – 20 = 0 ⇔
Với m = −5, ta có
(1) trở thành −5x2 + 12x – 7 = 0 ⇔ x = hoặc x = 1
(2) trở thành −7x2 − 3x + 10 = 0 ⇔ x = hoặc x = 1
Suy ra hai phương trình không tương đương
Với m = 4, ta có
(1) trở thành 4x2 − 6x + 2 = 0 ⇔ x = hoặc x = 1
(2) trở thành 2x2 − 3x + 1 = 0 ⇔ x = hoặc x = 1
Suy ra hai phương trình tương đương.
Vậy m = 4 thỏa mãn.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình 2x2 – x = 0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2x2 + mx – 2 = 0 (1) và 2x3 + (m + 4)x2 + 2(m − 1)x – 4 = 0 (2)
Cho hai phương trình: (1) và (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
