Khẳng định nào sau đây là sai?
A. √x−2=1⇒x−2=1
B. x−1=0⇒x(x−1)x−1=1
C. |3x−2|=x−3⇒8x2−6x−5=0
D. √x−3=√9−2x⇒3x−12=0
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: B
Xét đáp án A:√x−2 = 1 ⇔ x – 2 = 1 nên √x−2 = 1 ⇒ x – 2 = 1 và đáp án A đúng.
Xét đáp án B: Phương trình x – 1 = 0 có tập nghiệm S = {1} nhưng phương trình
x(x−1)x−1=1 vô nghiệm nên nó không thể là hệ quả của phương trình trước. B sai.
Xét đáp án C:
|3x−2|=x−3⇒(3x − 2)2 = (x − 3)2 ⇒ 9x2 − 12x + 4 = x2 − 6x + 9
⇒ 8x2 − 6x − 5 = 0
Do đó, phương trình 8x2 − 6x − 5 = 0 là hệ quả của phương trình |3x−2|=x−3 nên C đúng.
Xét đáp án D: √x−3=√9−2x⇒ x – 3 = 9 − 2x ⇒ 3x – 12 = 0 nên D đúng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
mx2 − 2(m − 1)x + m – 2 = 0 (1)và (m − 2)x2 − 3x + m2 – 15 = 0 (2)
Cho phương trình 2x2 – x = 0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2x2 + mx – 2 = 0 (1) và 2x3 + (m + 4)x2 + 2(m − 1)x – 4 = 0 (2)
Cho hai phương trình: x(x−2)=3(x−2) (1) và x(x−2)x−2=3 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
