Hệ phương trình {2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:
A. (3;-1) và (2;-3)
B. (-1;3) và (-3;2)
C. (-1;3) và (2;-3)
D. (-3;1) và (3;-2)
Xét hệ phương trình {2x+y=1(1)x2+2y2+xy=16(2)
Dùng phương pháp thế để giải phương trình.
Từ phương trình (1)suy ra :y= 1- 2x thế vào phương trình (2) ta được :
x2 + 2.(1- 2x)2 + x.(1- 2x) = 16
⇔x2+2.(1-4x+4x2)+x-2x2=16⇔x2+2-8x+8x2+x-2x2=16⇔7x2-7x-14=0⇔[x=-1x=2
Với x= -1 thì y = 3.
Với x= 2 thì y = -3.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (-1;3) và (2; -3)
Chọn C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hệ phương trình:{mx+2my=−10(1−m)x+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:
Cho hệ phương trình {x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hệ phương trình: {mx−2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0và y<0 là:
Cho hệ phương trình {(2m+1)x+y=2m−2m2x−y=m2−3m. Với m≠−1 và m∈Z. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?
Cho hệ phương trình: {mx−y=23x+my=5 (m≠0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1 là:
Cho hệ phương trình {x3=3x+8yy3=3y+8x. Khẳng định nào sau đây là sai?