Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 390

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

A. -5;2;5;-3

B. -5;2;5;-3;-3;5

C. -5;2;-2;5;5;-3;-3;5

D. -5;2;2;-5;5;-3;-3;5

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

t2

Ta có:  x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32x+y+xy=-13(x+y)2-2xy-(x+y)=32

Đặt S = x+ y; P = xy . Khi đó, hệ phương trình trên trở thành:

S+P=-13      (1)S2-2P-S=32 (2)

Từ (1) suy ra: P = -S – 13 thay vào (2) ta được:

S2 – 2(-S – 13) – S =  32

S2+2S+26-S-32=0S2+S-6=0[S=2S=-3

 * Với S = 2 thì P = -15 . Khi đó , x và y là nghiệm phương trình:

    t2  - 2t – 15 = 0[t=5t=-3

* Với S = -3 thì P =  -10. Khi đó, x và y là nghiệm phương trình:

   t2 + 3t – 10 =0[t=2t=-5

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm ( 5; -3); (-3; 5); (2; -5); (-5; 2).

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Xem đáp án » 16/05/2022 565

Câu 2:

Cho hệ phương trình:mx+2my=101mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 16/05/2022 522

Câu 3:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 399

Câu 4:

Cho hệ phương trình x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 16/05/2022 361

Câu 5:

Hệ phương trình x-y=2x2+y2=164 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 347

Câu 6:

Hệ phương trình x-y=1x3-y3=7 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 326

Câu 7:

Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 316

Câu 8:

Cho hệ phương trình: mx2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0y<0 là:

Xem đáp án » 16/05/2022 299

Câu 9:

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m2m2xy=m23m. Với m1 mZ. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 16/05/2022 279

Câu 10:

Cho hệ phương trình x3=3x+8yy3=3y+8x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 16/05/2022 247

Câu 11:

Cho hệ phương trình: mxy=23x+my=5   (m0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1 là:

Xem đáp án » 16/05/2022 246

Câu 12:

Hệ phương trình x+y=32x2+y2=9 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 16/05/2022 239

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »