Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại mỗi điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp.
+ Giao điểm của parabol với trục tung:
Tại x = 0 thì y = a.02 + b.0 + c = c.
Vậy giao điểm của parabol với trục tung là A(0 ; c).
+ Giao điểm của parabol với trục hoành :
Tại y = 0 thì ax2 + bx + c = 0 (*).
Để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ = b2 – 4ac > 0.
Khi Δ > 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm là
Tọa độ hai giao điểm là
Kiến thức áp dụng
+ Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục tung, ta cho x = 0 rồi tính ra y. Điểm A(0 ; f(0)) chính là giao điểm của đồ thị với trục tung.
+ Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục hoành ta cho y = 0 rồi tìm x thỏa mãn f(x) = 0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c.
Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = ax2 + bx + c, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a < 0.
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
Hàm số y = x2 - 5x + 3
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c
a) Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1);
b) Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0).
Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số : y = ax + b, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a < 0.
Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(-1 ; 5)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = x2 - 2x - 1;
b) y = -x2 + 3x + 2
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
Tập xác định của hàm số là :
Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số cho bởi công thức.
Từ đó hai hàm số
có gì khác nhau?