Tìm tập xác định của các hàm số

$$\begin{gathered} a) y=\frac{2}{x+1}+\sqrt{x+3} \\ b) y=\sqrt{2-3x}-\frac{1}{\sqrt{1-2x}} \\ c) y=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+3} với x\ge 1\\ \sqrt{2-x} với x<1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax² + bx + c.

Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = ax² + bx + c, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a < 0.

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Hàm số y = x² - 5x + 3

Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

$a) y=\frac{1}{2}x-1;$

$$\begin{gathered} b) y=4-2x; \\ c) y=\sqrt{x^2}; \\ d) y=\left|x+1\right|. \end{gathered}$$

Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c

a) Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1);

b) Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0).

Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số : y = ax + b, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a < 0.

Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(-1 ; 5)

Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax² + bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại mỗi điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp.

Thế nào là một hàm số chẵn ? Thế nào là một hàm số lẻ ?

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = x² - 2x - 1;

b) y = -x² + 3x + 2

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Parabol $y=3x^2-2x+1$ có đỉnh là:

Thế nào là hàm đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a; b) ?

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3}-\sqrt{1-2x}$ là :

Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số cho bởi công thức.

Từ đó hai hàm số

$y=\frac{x+1}{(x+10)(x^2+2)} và y=\frac{1}{x^2+2}$

có gì khác nhau?