Thứ năm, 12/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 1,519

Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y=12x-1;

b) y=4-2x;c) y=x2;d) y=x+1.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Hàm số Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10 có:

+ Tập xác định D = R.

+ Có Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10 nên hàm số đồng biến trên R.

+ Tại x = 0 thì y = 1/2 . 0 – 1 = –1 . Vậy A (0; –1) thuộc đồ thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 1/2 . 2 – 1 = 0. Vậy B (2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; –1) và B (2; 0).

Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

b) Hàm số y = 4 – 2x có:

+ Tập xác định D = R

+ Có a = –2 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R.

+ Tại x = 0 thì y = 4 ⇒ A(0 ; 4) thuộc đồ thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 0 ⇒ B(2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 4) và B(2; 0).

Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

c)

+ Tập xác định: R

+ Trên (–1; +∞), y = x + 1 hàm số đồng biến.

Trên (-∞; -1), y = - x - 1 hàm số nghịch biến.

Bảng biến thiên :

Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

+ Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất: Nửa đường thẳng y = –x giữ lại phần bên trái trục tung.

Phần thứ hai: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.

Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

d) Hàm số y = |x + 1|

Nếu x + 1 ≥ 0 hay x ≥ –1 thì y = x + 1.

Nếu x + 1 < 0 hay x < –1 thì y = –(x + 1) = –x – 1. Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

+ Tập xác định: R

+ Trên (–∞; –1), y = x + 1 đồng biến.

Trên (–1 ; +∞), y = –x – 1 nghịch biến.

Ta có bảng biến thiên :

Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

+ Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần thứ nhất : Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ –1.

Phần thứ hai : nửa đường thẳng y = –x – 1 giữ lại các điểm có hoành độ < –1.

Giải bài 9 trang 50 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = ax + b đồng biến trên tập xác định nếu a > 0 và nghịch biến trên tập xác định nếu a < 0.

+ Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng nên ta chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng qua nó.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c.

Xem đáp án » 28/11/2021 2,884

Câu 2:

Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = ax2 + bx + c, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a < 0.

Xem đáp án » 28/11/2021 2,571

Câu 3:

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Hàm số y = x2 - 5x + 3

Xem đáp án » 28/11/2021 2,229

Câu 4:

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c

a) Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1);

b) Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0).

Xem đáp án » 28/11/2021 1,404

Câu 5:

Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số : y = ax + b, trong mỗi trường hợp a > 0 ; a < 0.

Xem đáp án » 28/11/2021 1,153

Câu 6:

Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(-1 ; 5)

Xem đáp án » 28/11/2021 885

Câu 7:

Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại mỗi điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp.

Xem đáp án » 28/11/2021 748

Câu 8:

Thế nào là một hàm số chẵn ? Thế nào là một hàm số lẻ ?

Xem đáp án » 28/11/2021 593

Câu 9:

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = x2 - 2x - 1;

b) y = -x2 + 3x + 2

Xem đáp án » 28/11/2021 496

Câu 10:

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Parabol y=3x2-2x+1 có đỉnh là:

Xem đáp án » 28/11/2021 317

Câu 11:

Tìm tập xác định của các hàm số

a) y=2x+1+x+3b) y=2-3x-11-2xc) y=1x+3 vi x12-x vi x<1

Xem đáp án » 28/11/2021 306

Câu 12:

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Tập xác định của hàm số y=x-3-1-2x là :

 

Xem đáp án » 28/11/2021 297

Câu 13:

Thế nào là hàm đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a; b) ?

Xem đáp án » 28/11/2021 295

Câu 14:

Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số cho bởi công thức.

Từ đó hai hàm số

y=x+1(x+10)(x2+2) và y=1x2+2

có gì khác nhau?

Xem đáp án » 28/11/2021 265

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »