1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.
2) Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
3) Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.
Giải bởi Vietjack
a) f(x) = x2 – 5x +4
f(4)= 0; f(2) = -2 < 0; f(-1)= 10 > 0; f(0) = 4 > 0;
b) Với 1 < x < 4 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
Với x < 1 hoặc x > 4 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.
c) Hình 32a) có Δ > 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0; f(x) trái dấu với a khi x nằm trong khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0.
Hình 32b) có Δ = 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a, trừ khi x = - b/2a.
Hình 32c) có Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) 5x2 - 3x + 1 ; b) -2x2 + 3x + 5
c) x2 + 12x + 36 ; d) (2x - 3)(x + 5)
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm
a) (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0
b) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0
Xét dấu các tam thức
a) f(x) = 3x2 + 2x – 5;
b) g(x) = 9x2 – 24x + 16.
Giải các bất phương trình sau
a) 4x2 - x + 1 < 0
b) -3x2 + x + 4 ≥ 0
c)
d) x2 - x - 6 ≤ 0
Trong các khoảng nào
a) f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 ?
b) g(x) = -3x2 + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x2 ?
