Trong các khoảng nào

a) f(x) = -2x² + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x² ?

b) g(x) = -3x² + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x² ?

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

$$\begin{gathered} a. f\left(x\right) = (3x^2-10x+3)(4x-5) \\ b. f\left(x\right) = (3x^2-4x)(2x^2-x-1) \\ c. f\left(x\right) = (4x^2-1)(-8x^2+x-3)(2x+9) \\ d. f\left(x\right) = \frac{(3x^2-x)(3-x^2)}{4x^2+x-3} \end{gathered}$$

Xét dấu các tam thức bậc hai:

a) 5x² - 3x + 1 ;      b) -2x² + 3x + 5

c) x² + 12x + 36 ;      d) (2x - 3)(x + 5)

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) (m - 2)x² + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0

b) (3 - m)x² - 2(m + 3)x + m + 2 = 0

1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

2) Quan sát đồ thị hàm số y = x² – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

3) Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax² + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b² – 4ac.

Xét dấu các tam thức

a) f(x) = 3x² + 2x – 5;

b) g(x) = 9x² – 24x + 16.

Giải các bất phương trình sau

a) 4x² - x + 1 < 0

b) -3x² + x + 4 ≥ 0

c) $\frac{1}{x^2-4}<\frac{3}{3x^2+x-4}$

d) x² - x - 6 ≤ 0