Trang 8 - 17138 câu hỏi miễn phí có lời giải chi tiết

Cho 3 số thực dương a, b, c.

Tìm GTNN của $A = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho 2 số thực dương a, b. Tìm GTNN của $A = \frac{a + b}{\sqrt{a b}} + \frac{\sqrt{a b}}{a + b}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

824

lượt xem

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa $a + b + c \leq \frac{3}{2}$ .

Tìm GTNN của $A = a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

235

lượt xem

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $a + b \leq 1$ .. Tìm GTNN của $A = a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

215

lượt xem

Cho3 số thực dương a, b, c thỏa $\{\begin{cases} a b \geq 12 \\ b c \geq 8 \end{cases}$ .

Chứng minh rằng:

(a + b + c) + 2 (\frac{1}{a b} + \frac{1}{b c} + \frac{1}{c a}) + \frac{8}{a b c} \geq \frac{121}{12}

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

159

lượt xem

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa $a + 2 b + 3 c \geq 20$ .

Tìm GTNN của $A = a + b + c + \frac{3}{a} + \frac{9}{2 b} + \frac{4}{c}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

158

lượt xem

Cho số thực $a \geq 6$ . Tìm GTNN của $A = a^{2} + \frac{18}{a}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

389

lượt xem

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $a + b \leq 1$ . Tìm GTNN của $A = a b + \frac{1}{a b}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

1,693

lượt xem

Cho số thực $a \geq 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của $A = a + \frac{1}{a}$

Sai lầm thường gặp là: $A = a + \frac{1}{a} \geq 2 \sqrt{a . \frac{1}{a}} = 2$ . Vậy GTNN của A là 2.

Nguyên nhân sai lầm: GTNN của A là 2 $\Leftrightarrow a = \frac{1}{a} \Leftrightarrow a = 1$ vô lý vì theo giả thuyết thì $a \geq 2$ .

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

238

lượt xem

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c} \geq 6$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

314

lượt xem

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa $a b c = 1$ . CMR $\frac{b + c}{\sqrt{a}} + \frac{c + a}{\sqrt{b}} + \frac{a + b}{\sqrt{c}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + 3$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

307

lượt xem

Cho ba số thực $a b c \neq 0$ . CMR: $\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

230

lượt xem

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b c}{a} + \frac{c a}{b} + \frac{a b}{c} \geq a + b + c$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

189

lượt xem

Chứng minh rằng:

a + \frac{1}{b (a - b)} \geq 3, \forall a > b > 0

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

245

lượt xem

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = {(a + 1)}^{2} + {(\frac{a^{2}}{a + 1} + 2)}^{2}, \forall a \neq - 1

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

206

lượt xem

Chứng minh rằng: $\frac{3 a^{2}}{1 + 9 a^{4}} \leq \frac{1}{2}, \forall a \neq 0$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

197

lượt xem

Chứng minh rằng: $\frac{a^{2} + 2}{\sqrt{a^{2} + 1}} \geq 2, \forall a \in R$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

213

lượt xem

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{a - 1} \geq 3, \forall a > 1$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

214

lượt xem

Chứng minh rằng:

\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2, \forall a, b > 0

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

192

lượt xem

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng:

a b + \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq a + b + 1

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

264

lượt xem

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $16 a b {(a - b)}^{2} \leq {(a + b)}^{4}$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

428

lượt xem

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $\{\begin{cases} a \geq 1 \\ b \geq 1 \end{cases}$ . Chứng minh rằng: $a \sqrt{b - 1} + b \sqrt{a - 1} \leq a b$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

229

lượt xem

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa $\{\begin{cases} a > c \\ b > c \end{cases}$ .

Chứng minh rằng

\sqrt{c (a - c)} + \sqrt{c (b - c)} \leq \sqrt{a b}

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

225

lượt xem

Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng:

\sqrt{a c} + \sqrt{b d} \leq \sqrt{(a + b) (c + d)}

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

630

lượt xem

Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: $(a + b) (b + c) (c + a) \geq 8 a b c$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

225

lượt xem

g) Định m để PT có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = 2 {x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2}$ nhận giá trị nhỏ nhất.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

345

lượt xem

f) Định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} - x_{2} = - 2$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

156

lượt xem

e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

256

lượt xem

d) Với điều kiện nào cửa m thì phương trình có hai nghiệm cùng dương (cùng âm)

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

195

lượt xem

c) Với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm cùng dấu (trái dấu)

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

310

lượt xem

b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 4 . Tính nghiệm còn lại.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

186

lượt xem

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m = 0$

a) Xác đinh m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

394

lượt xem

c) Tìm m để (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = - 1$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

132

lượt xem

b) Tìm m để pt (1) có nghiệm.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

149

lượt xem

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m = 0$ (1)

a) Giải phương trình khi $m = - 1.$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

116

lượt xem

Tỉm giá trị m để phương trình:

b) $x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

244

lượt xem

Tỉm giá trị m để phương trình:

a) $2 x^{2} + m x + m - 3 = 0$ có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

330

lượt xem

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

259

lượt xem

Cho phương trình bậc hai $m x^{2} - (5 m - 2) x + 6 m - 5 = 0$

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

271

lượt xem

d) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

350

lượt xem

c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $- 3 < x_{1} < x_{2} < 6$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

137

lượt xem

b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng .Tìm nghiệm còn lại.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

127

lượt xem

Cho phương trình $x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 3 m + 2 = 0$

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

258

lượt xem

b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm đều nhỏ hơn .

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

137

lượt xem

Cho phương trình bậc hai:

x^{2} + 2 (m - 1) x - (m + 1) = 0 (1)

a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có một nghiệm lớn hơn và một nghiệm nhỏ hơn 1.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

137

lượt xem

d) Với giá trị nào của m thì $x_{1}; x_{2}$ cùng dương.

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

116

lượt xem

c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa $x_{1}; x_{2}$ không phụ thuộc vào m .

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

243

lượt xem

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} - 4 x_{2} = 11$

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

180

lượt xem

Cho phương trình: $2 x^{2} + (2 m - 1) x + m - 1 = 0$

a) Giải phương trình khi m=2 .

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

169

lượt xem

c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1}^{3} - x_{2}^{3}| = 50$ .

2 năm trước

Toán Lớp 9 Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

191

lượt xem

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Danh sách câu hỏi