BÀI TẬP RÈN LUYỆN
-
654 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2 mm và giữa hai điểm dao động có cùng biên độ 3 mm đều bằng 10 cm . Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây gần giá trị nào nhất sau đây ?
Đáp án A
+ Khi có sóng dừng, phần tử dây cách nút một đoạn d dao dộng với biên độ , phần tử dây cách bụng một đoạn d dao động với biên độ .
+ Với mm, lớn hơn mm → hai điểm gần nhau nhất dao động cùng biên độ phải đối xứng nhau qua bụng sóng, hai điểm dao động với cùng biên độ phải đối xứng nhau qua nút sóng
→↔→mm.
+ Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là
Câu 2:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất với AB=18cm, M là một điểm trên dây cách A một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B không lớn hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Đáp án C
+ Khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất là cm → cm.
Ta có cm → M sẽ dao động với biên độ → .
→ Thời gian trong một chu kì, tốc độ của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của M là 0,1 s tương ứng với s → s → vận tốc truyền sóng m/s
Câu 3:
Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có ba điểm A, B, C sao cho AB=1cm, BC=7cm. Khi có sóng dừng trên sợi dây với bước sóng cm thì A là một nút sóng, B và C cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi điểm B ở trên vị trí cân bằng một đoạn 1 cm thì điểm C ở
Đáp án C
Với bước sóng cm → điểm C và B thuộc hai bó sóng liên tiếp nhau.
→ B và C luôn dao động ngược pha nhau, với hai đại lượng ngược pha, ta luôn có:
Câu 4:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên của N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian Dt thì phần tử Q có li độ là 3 cm, giá trị của Dt là
Đáp án D
+ Khoảng cách từ vị trí cân bằng của một nút đến một bụng gần nhất là một phần tư lần bước sóng → cm → Chu kì của sóng s.
Biên độ dao động một điểm trên dây cách nút gần nhất một đoạn d được xác định bởi biểu thức →cm.
+ Ta chú ý rằng P và Q nằm trên hai bó sóng đối xứng nhau qua một bó nên dao động cùng pha, tại thời điểm t, thì cm thì cm và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.
→ Từ hình vẽ, ta thấy khoảng thời gian tương ứng sẽ là s
Câu 5:
Một sợi dây hai đầu cố định, người ta kích thích để trên dây có sóng dừng. Vận tốc truyền sóng trên dây v=40 cm/s. Biết rằng, trên dây có 8 điểm liên tiếp cách đều nhau dao động với cùng biên độ bằng cm (nhưng không phải bụng sóng); ngoài ra hai điểm ngoài cùng của chúng cách nhau 1,4 m. Vận tốc cực đại của phần tử dao động trên dây bằng
Đáp án A
Các điểm cách đều nhau dao động với cùng biên độ mà không phải là bụng chỉ có thế là các vị trí cách nút gần nhất một đoạn và dao động với biên độ bằng với là biên độ của điểm bụng
+ Khoảng cách giữa hai điểm ngoài cùng m → m; rad/s
+ Tốc độ cực đại của phần tử dây ứng với chuyển động của điểm bụng khi đi qua vị trí cân bằng cm/s
Câu 6:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sóng dao động với tần số 50 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử ở trên dây hai bên N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm , phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm s, phần tử D có li độ là
Đáp án A
+ Biên độ dao động của phần tử dây cách nút một đoạn : →cm.
Ta chú ý rằng hai điểm C và D nằm ở hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút do đó sẽ dao động ngược pha nhau → Tại thời điểm ban đầu , C đang ở biên dương cm thì khi đó D đang ở biên âm cm
+ Khoảng thời gian ∆t ứng với góc quét → sau khoảng thời gian đó cm
Câu 7:
Trong hiện tượng sóng dừng trên dây AB dài 24 cm khi dây duỗi thẳng, gọi M, N hai điểm chia đoạn AB thành ba đoạn bằng nhau. Trên dây người ta quan sát được hai bụng sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M, N thu được bằng 1,25. Biên độ sóng ở bụng bằng
Đáp án D
M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp sẽ dao động ngược pha nhau
+ Khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất khi M và N cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau cm
+ Khoảng cách giữa M và N lớn nhất khi M và N đang ở vị trí biên cm
Từ hình vẽ ta có → cm
+ M cách bụng gần nhất một đoạn → cm
Câu 8:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. B là phần tử dây tại điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C là phần tử dây nằm giữa A và B. Biết A cách vị trí cân bằng của B và vị trí cân bằng của C những khoảng lần lượt là 30 cm và 5 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s. Trong quá trình dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B có giá trị bằng biên độ dao động của C là
Đáp án D
+ B là bụng thứ hai kể từ nút A → cm → λ = 40 cm.
Chu kì của sóng s.
+ Biên độ dao động của của điểm C: với là biên độ của điểm B.
→ Trong một chu kì khoảng thời gian giữa hai lần li độ của B bằng biên độ của C là s.
Câu 9:
Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 2 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số bằng
Đáp án B
+ Sóng dừng xảy ra trên dây với 4 điểm đứng yên →→cm.
→ Biên độ dao động của điểm bụng cm.
+ Khoảng cách giữa hai điểm bụng là nhỏ nhất khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và lớn nhất khi chúng cùng đến biên theo hai chiều người nhau.
→
Câu 10:
Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định. Khi chưa có sóng thì M và N là hai điểm trên dây với AM=4cm và BN=8cm. Khi xuất hiện sóng dừng, quan sát thấy trên dây có 5 bụng sóng và biên độ của bụng là 1 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm M, N xấp xỉ bằng
Đáp án B
Trên dây có sóng dừng với 5 bó sóng → cm.
+ Biên độ dao động của điểm cách nút một đoạn d được xác định bằng biểu thức:
→ cm.
+ M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp nhau → khi M, N cùng đi qua vị trí cân bằng; khi M, N ở vị trí biên.
→
Câu 11:
Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M, N, P và Q trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA=QB). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ bằng nhau và bằng 5 cm, đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa M và Q khi dây dao động là
Đáp án A
+ Với M, N, P, Q là các điểm cách đều nhau và dao động với cùng biên độ → Các điểm này chỉ có thể là bụng sóng cách nhau nửa bước sóng hoặc các điểm dao động với biên độ cách nhau một phần tám bước sóng.
→ Trường hợp M, N, P và Q là các bụng sóng → → λ = 16 cm.
+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau.
→ tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau, tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm.
Ta có tỉ số
→ Trường hợp M, N, P và Q là các điểm dao động với biên độ bằng → cm → λ = 32 cm.
+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau.
→ tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau, tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm.
Ta có tỉ số
Câu 12:
Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 40 mm. Xét hai phần tử M, N trên dây có biên độ mm cách nhau 5 cm, người ta nhận thấy giữa M và N các phần tử dây luôn dao động với biên độ nhỏ hơn mm. Bước sóng của sóng truyền trên dây là
Đáp án B
+ Điểm M và N dao động cùng vớ biên độ → M và N cách nút một đoạn
Mặc khác giữa M và N các điểm dao động với biên độ nhỏ hơn biên độ của M, N do vậy M và N nằm hai bên một nút sóng.
+ Ta có
Câu 13:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với biên độ bụng sóng là 4 mm. Quan sát cho thấy hai điểm liên tiếp trên dây dao động cùng biên độ nhỏ hơn bụng sóng cách đều nhau một khoảng 3 cm. Hai điểm trên dây khi duỗi thẳng cách nhau 4 cm có hiệu biên độ lớn nhất là
Đáp án C
+ Khi xảy ra sóng dừng, các điểm liên tiếp có cùng biên độ chỉ có thể là điểm bụng và điểm dao động với biên độ → điểm dao động với biên độ liên tiếp các nhau
→ Hai điểm cách nhau có hiệu biên độ lớn nhất là
Câu 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang xảy ra hiện tượng sóng dừng. Khi sợi dây duỗi thẳng thì chiều dài sợi dây là L, lúc này tổng chiều dài các đoạn dây mà trên đó các phần tử có tốc độ dao động lớn hơn 60 cm/s là . Phần tử sóng có vị trí cân bằng cách nút lần bước sóng thì dao động với tốc độ cực đại là
Đáp án A
Khi sợi dây duỗi thẳng → các phần tử dây đều đi qua vị trí cân bằng với tốc độ cực đại.
+ Tổng chiều dài đoạn dây trên đó có các phần tử dao động với tốc độ lớn hơn 60 cm/s là → điểm dao động với tốc độ 60 cm/s cách nút gần nhất một đoạn → 60 cm/s ứng với →
+ Điểm có vị trí cân bằng cách nút sẽ dao động với tốc độ
Câu 15:
Trên một lò xo căng ngang đang xảy ra sóng dừng với sóng dọc, A và B là hai điểm liên tiếp dao động mạnh nhất. Khoảng cách giữa các phần tử tại A và B lớn nhất là 14 cm, nhỏ nhất bằng 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên lò xo bằng 1,2 m/s. Khi khoảng cách giữa các phần tử tại A và B là 12 cm, tốc độ dao động của chúng bằng
Đáp án D
+ A, B dao động mạnh nhất ứng với hai “bụng sóng”. Hai bụng sóng này liên tiếp nên dao động ngược pha nhau.
Ta có cmcm
+ Khi khoảng cách giữa → chúng cùng đi qua vị trí cân bằng
Câu 16:
Một sợi dây đàn hồi có chiều dài L, một đầu cố định đầu còn lại gắn vào cần rung dao động với tần số f=10Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng. Trong các phần tử trên dây mà tại đó sóng tới và sóng phản xạ hình sin lệch pha nhau (với k là số nguyên) thì hai phần tử dao động cùng pha cách nhau một khoảng gần nhất là 3 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng
Đáp án C
+ Giả sử nguồn phát sóng có biên độ là a.
→ điểm có sóng tới và sóng phản xạ lệc pha nhau sẽ dao động với biên độ → bằng một nửa biên độ dao động của điểm bụng.
+ Khi xảy ra sóng dừng, các điểm đối xứng nhau qua một bụng sóng thì dao động cùng pha → hai điểm thõa mãn yêu cầu của bài toán cách nhau một đoạn → Tốc độ truyền sóng trên dây
Câu 17:
Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nhau nhất. Khoảng cách lớn nhất giữa A và B là 8 cm. Khi tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ cực đại của chúng thì khoảng cách giữa A và B bằng 7 cm. Bước sóng trên sợi dây đó bằng
Đáp án D
Khi xảy ra sóng dừng, hai điểm bụng gần nhất luôn dao động ngược pha.
→ Khoảng cách giữa chúng là cực đại khi chúng ở biên.
+ Ta có
+ Khi tốc độ của A và B bằng một nửa tốc độ cực đại thì
Từ hai phương trình trên, ta tìm được
Câu 18:
Sợi dây AB dài 0,6 m có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 10 bụng sóng. Xét các điểm M, N, P trên dây có vị trí cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 15 cm, 19 cm và 28 cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng tại N là 3 mm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để li độ tại M có độ lớn bằng biên độ tại P là 0,004 s. Tốc độ dao động cực đại của M là
Đáp án B
+ Sóng dừng xảy ra trên dây với 10 bụng sóng → 5λ = 0,6 m → λ = 12 cm.
+ Ta có M là bụng sóng, N và P là các điểm dao động với biên độ
Ta có
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để li độ tại M bằng biên độ tại P là → T = 0,024 s.
→ Tốc độ dao động cực đại của M là
Câu 19:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. B là phần tử dây tại điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C là phần tử dây nằm giữa A và B. Biết A cách vị trí cân bằng của B và vị trí cân bằng của C những khoảng lần lượt là 30 cm và 5 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s. Trong quá trình dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B có giá trị bằng biên độ dao động của C là
Đáp án D
+ B là bụng thứ hai kể từ nút A →→ λ = 40 cm
Chu kì của sóng
+ Biên độ dao động của của điểm C: với là biên độ của điểm B.
→ Trong một chu kì khoảng thời gian giữa hai lần li độ của B bằng biên độ của C là Δt = 0,25T = 0,2 s.
Câu 20:
Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 9a với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trong các phần tử dây mà tại đó sóng tới và sóng phản xạ hình sin lệch pha nhau (với k là các số nguyên) thì hai phần tử dao động ngược pha cách nhau một khoảng gần nhất là a. Trên dây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là
Đáp án C
Các vị trí sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau thì biên độ dao động tại điểm này là
Các điểm dao động với với biên độ (2A là biên độ của bụng) sẽ cách nút một đoạn , hai phần tử này lại ngược pha, gần nhất nên
+ Xét tỉ số trên dây xảy ra sóng dừng với 6 bó, các phần tử dao động với biên độ bằng nửa biên độ bụng và cùng pha, xa nhau nhất nằm trên bó thứ nhất và bó thứ 5, vậy ta có:
Câu 21:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Đáp án B
+ Phương pháp đại số
Phương trình dao động của một điểm trên dây cách nút gần nhất một khoảng x, khi có sóng dừng là
Bước sóng của sóng truyền trên dây
Biên độ của phần từ tại C:
=>Khoảng thời gian ngắn ngất giữa hai lần liên tiếp li độ sóng tại B bằng biên độ sóng tại C là , từ đây ta tính được tốc độ truyền sóng trên dây m/s.
+ Phương pháp đường tròn.
+ Điểm C cách nút một đoạn sẽ dao động với biên độ . Từ hình vẽ ta cũng tính được góc quét φ ứng với khoảng thời gian ngắn nhất li độ của B bằng biên độ của C là φ = 0,5π.
+ Ta tính được tốc độ truyền sóng trên dây m/s
Câu 22:
Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là
Đáp án D
+ Ta để ý đến giả thuyết của bài toán, hai điểm dao động cùng biên độ 5 mm nhưng cùng pha nhau => hai điểm này đối xứng qua một bụng. Hai điểm khác cũng dao động với biên độ đúng bằng 5 mm nhưng lại cách xa nhau nhất mà không cùng pha vậy hai điểm này phải ngược pha nhau
+ Từ hình vẽ, (1) và (2) là hai điểm dao đông với cùng biên độ và cách xa nhau nhất. (3) và (4) là hai điểm dao động cùng biên độ và cùng pha, cũng cách xa nhau nhất.
+ Ta dễ dàng xác định được
+ Biên độ của các điểm cách bụng một đoạn d:
+ Ta có tỉ số
Câu 23:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với biên độ dao động của các điểm bụng là a. M là một phần tử dây dao động với biên độ 0,5a. Biết vị trí cân bằng của M cách điểm nút gần nó nhất một khoảng 2 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng là
Đáp án A
Sóng truyền trên dây có bước sóng là
Câu 24:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và N là hai phần tử dây dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những khoảng lần lượt là 16 cm và 27 cm. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng là 24 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là
Đáp án D
Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là